heap(堆）

　　 heap不属于STL容器组件，它作为一种底层机制，可以对vector、list等容器进行操作，使其符合“堆”的特性：允许用户以任何次序将任何元素推入容器，但取出时一定是从优先权最高的元素开始取。

　　所谓binary heap相当于一种完全二叉树，整棵树除了底层的叶节点之外，都是填满的，而最底层的叶节点由左到右不得有空隙。由于整棵树没有任何节点漏洞，带来一个极大的好处：可以使用array来储存所有节点。假如使用一个小技巧，将array的#0元素保留（或设为无限大值或无限小值），那么某个节点位于array中的i号索引时，其左子节点必们于array的2i处，其右子节点必位于array的2i+1处，其父节点必位于i/2处。不过，SGI STL中并没有使用该技巧。

　　push_heap的关键算法如下，注意，在调用push_heap之前，新元素必须已经插入array的尾端：

Distance parent = (holeIndex - 1) / 2;// 求出新元素当前的父节点索引，holeIndex为新元素的索引
while( holeIndex > topIndex && *( first + parent) < value) { 
	// 如果尚未到达顶端，并且父节点小于新值（显然STL heap是一种max-heap）
	// 就令洞值为父节点值，并持续向上搜索
	*(first + holeIndex) = *(first + parent); 
	holeIndex = parent;
	parent = ( holeIndex - 1) / 2;
}
*(first + holeIndex) = value; // 找到了新元素的合理位置，完成插入操作

 

　　heap的用法：

int ia[9] = { 0, 1, 2, 3, 4, 8, 9, 3, 5};
vector<int> ivec(ia, ia+9);
make_heap(ivec.begin(), ivec.end());	// 把array容器转换成heap,转换后容器内容为{ 9, 5, 8, 3, 4, 0, 2, 3, 1}

ivec.push_back(7);
push_heap(ivec.begin(), ivec.end());	// 把新元素推入堆中，注意新元素必须事先添加到容器里{9, 7, 8, 3, 5, 0, 2, 3, 1, 4}

pop_heap(ivec.begin(), ivec.end()); // 把堆的根节点（即容器的0号元素）放到容器的最尾端{8, 7, 4, 3, 5, 0, 2, 3, 1, 9}
ivec.pop_back();	// {8, 7, 4, 3, 5, 0, 2, 3, 1}

sort_heap(ivec.begin, ivec.end()) // 对堆排序，注意排序后就失去堆特性了{0, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 7, 8}