241. Different Ways to Add Parentheses_给定一个由数字和运算符+、-和*组成的字符串s,返回计算数字和运算符的不同可能组-优快云博客

本文介绍了一种算法，用于解决给定一个包含数字和运算符（+、-、*）的字符串，如何计算出所有可能的运算结果。通过递归和动态规划的方法，文章提供了一个完整的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1

Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]

Example 2

Input: "2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

翻译：

给定一串数字和运算符，从计算所有不同的可能方式返回所有可能的结果，以组合数字和运算符。 有效的运算符是+， - 和*。


实施例1
输入：“2-1-1”。

（（2-1）-1）= 0
（2-（1-1））= 2
输出：[0，2]


实施例2
输入：“2 * 3-4 * 5”

（2 *（3-（4 * 5）））= -34
（（2 * 3） - （4 * 5））= -14
（（2 *（3-4））* 5）= -10
（2 *（（3-4）* 5））= -10
（（（2 * 3）-4）* 5）= 10
输出：[-34，-14，-10,10-10]

代码展示：

#include<map>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector> 
#include<cstdlib>
using namespace std;


class Solution {
	
	vector<int> f(string str,map< string , vector<int> > &dmap) {
		int len = str.length();
		vector<int> v;
		for(int i = 0; i< len;i++) {
			if(str[i] == '+' || str[i] == '-' || str[i] == '*') {
				string subStr1 = str.substr(0,i);
				vector<int> v1,v2;
				if(dmap.find(subStr1) != dmap.end()) v1 = dmap[subStr1];
				else v1 = f(subStr1,dmap);
				string subStr2 = str.substr(i+1);
				if(dmap.find(subStr2) != dmap.end()) v2 = dmap[subStr2];
				else v2 = f(subStr2,dmap);
				
				for(int j  = 0 ; j < v1.size(); j++) {
					for(int k = 0 ; k < v2.size(); k++) {
						switch(str[i]) {
							case '+':v.push_back(v1[j]+v2[k]);break;
							case '-':v.push_back(v1[j]-v2[k]);break;
							default:v.push_back(v1[j]*v2[k]);break;
						}
					}
				}
			}
		}
		if(v.empty()) v.push_back(atoi(str.c_str() ));
		dmap[str] = v;
		return v;
	}
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        map<string, vector<int> > dmap;
        return f(input,dmap);
    }
};

int main() {
	Solution s;
	
	vector<string> strs;
	 strs.push_back("2-1-1");
	 strs.push_back("2*3-4*5");
	for(int i = 0; i< strs.size() ;i++) {
		vector<int> v = s.diffWaysToCompute(strs[i]);
		cout << "{ ";
		for(int j = 0 ; j< v.size(); j++) {
			cout << v[j] << ",";
		}
		cout << " }\n";
	}
}

解题状态：