315. Count of Smaller Numbers After Self （ Divide and Conquer）

最新推荐文章于 2018-09-16 15:03:16 发布

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本文介绍了一种算法问题，即给定一个整数数组，如何返回一个新的计数数组，其中每个元素表示原数组中该位置右侧有多少个小于它的元素。通过排序和二分查找的方法，实现了高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

You are given an integer array nums and you have to return a new counts array. The counts array has the property where counts[i] is the number of smaller elements to the right of nums[i].

Example:

Given nums = [5, 2, 6, 1]

To the right of 5 there are 2 smaller elements (2 and 1).
To the right of 2 there is only 1 smaller element (1).
To the right of 6 there is 1 smaller element (1).
To the right of 1 there is 0 smaller element.

Return the array [2, 1, 1, 0].

翻译：

您将获得一个整数数组nums，您必须返回一个新的计数数组。计数数组具有其中count [i]是nums [i]右边较小元素的数量的属性。

例：

给定nums = [5，2，6，1]

在5的右侧有2个较小的元素（2和1）。
在右侧，只有1个较小的元素（1）。
在6的右侧有1个较小的元素（1）。
在1的右侧有0个较小的元素。
返回数组[2，1，1，0]。

解题思路：

1.另开一个arr数组赋上nums的值并排序

2.循环nums[] 二叉查找在排序后的arr中分位置即为在其右的较小个数，并在arr中删除此数；

3.循环得到的结果即为所求。

易错点：

可能存在[1,1] 重复的情况，所以二叉查找要查找最小的位置。

代码：

#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<list> 
using namespace std;

class Solution {
	int binaryFind(vector<int> &lis,int target) {
		int len = lis.size();
		int l = 0, r = len-1,middle = (l+r)/2;
	//	list<int>::iterator begin = lis.begin();
		while(l<r) {
			middle = (l+r)/2;
			if(lis[middle] < target) l = middle+1;
			else r = middle;
		}
	//	cout << l<<endl;
		return l;
		}
public:
    vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
    	int len = nums.size();
		int *arr=new int[len];
		for(int i = 0; i < len;i++) arr[i] = nums[i];
		sort(arr,arr+len);
		vector<int> l(arr,arr+len);
    	for(int i = 0;i < len;i++) {
    		int tem =  binaryFind(l,nums[i]);
    		arr[i] = tem;
			l.erase(l.begin()+tem);
		}
		return vector<int>(arr,arr+len);
    }
};
int main() {
	Solution s;
	int arr[]= {5,2,6,1};
	vector<int> v(arr,arr+4);
	vector<int> tem = s.countSmaller(v);
	for(int i = 0; i< tem.size();i++) cout << tem[i] <<" ";
}

题目状态：