2.1 493. Reverse Pairs （Divide and Conquer）

最新推荐文章于 2025-06-16 13:28:03 发布

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本文介绍了一种算法，用于找出数组中满足特定条件的重要反向对数量。通过实例展示了如何实现该算法，并提供了C++代码示例。适用于对数组操作及算法优化感兴趣的读者。

题目：

Given an array nums, we call (i, j) an important reverse pair if i < j and nums[i] > 2*nums[j].

You need to return the number of important reverse pairs in the given array.

Example1:

Input: [1,3,2,3,1]
Output: 2

Example2:

Input: [2,4,3,5,1]
Output: 3

Note:

The length of the given array will not exceed 50,000.
All the numbers in the input array are in the range of 32-bit integer

翻译：

给定一个数组NUMS，我们叫（I，J）的重要反向对，如果我<j和NUMS [I]> 2 * NUMS [J]。你需要返回给定数组中的重要反向双数。

例1：
输入：[1,3,2,3,1]
输出：2

例2：
输入：[2,4,3,5,1]
输出：3

注意：
给定数组的长度不超过50,000。
输入阵列中的所有数字是在32位整数的范围。

解题思路：

1.复制一个数组v2并每个元素都乘二，将之排序。

2.v1从0到length 循环，每次将当前元素乘二在v2中二叉搜索得到迭代器然后将之在v2中删除，再将当前元素在v2中二叉搜索得到比其小的元素个数，最后累积返回。

代码展示：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;


class Solution {
	//记录v中比aim小的元素个数并返回 
	int count(vector<long> &v,long aim) {
		int begin = 0, end = v.size() - 1, middle;
		if(end < 0) return 0;
		while(begin < end) {
			middle = (begin+end) /2;
			if(v[middle] < aim) begin = middle+1;
			else end = middle;
		}
		if(v[begin]>=aim) return begin;
		else return v.size();
	}
	
	//在v中查找aim 并返回迭代器 
	vector<long>::iterator Mysearch(vector<long>& v, long aim) {
		int begin = 0,end = v.size()-1;
		while(begin < end) {
			int	middle = (begin+end)/2;
			if(v[middle] == aim) return v.begin()+middle;
			else if(v[middle] < aim) begin = middle+1;
			else end = middle;
		}
		return v.begin() + begin;
	}
public:
	
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
    	int sum = 0;
		int n = nums.size();
		vector<long> v(n,0);
		for(int i = 0; i< n;i++) v[i] = (long)nums[i] * 2;
		
		sort(v.begin(),v.end());
		
		for(int i= 0; i< n;i++) {
			vector<long>::iterator iter = Mysearch(v,(long)nums[i] *2);
			v.erase(iter);
			sum += count(v,nums[i]);	
		}
		return sum;
    }
};

int main() {
	int arr[] = {2,4,3,5,1};
	vector<int> v(arr,arr+5);
	Solution s;
	cout <<s.reversePairs(v);
}

解题状态：

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