markdown之LaTex数学公式编辑

Markdown使用之LaTeX数学公式
在Markdown中，数学公式使用LaTeX模板，基础格式为 $数学公式$。就常用的数学公式表达进行整理汇总。
##基础运算

运算符	说明	示例	实现
+	加	$x+y$	$x+y$
-	减	$x-y$	$x-y$
\times	乘	$x\times y$	$x\times y$
\cdot	乘	$x\cdot y$	$x\cdot y$
\ast	乘	$x\ast y$	$x\ast y$
\div	除	$x÷y$	$x\div y$
\frac	分数	$\frac{x}{y}$	$\frac{x}{y} $
^	上标	$x^y$	$x^y$
_	下标	$x_y$	$x_y$
\sqrt	开二次方	$\sqrt{x}$	$ \sqrt x $
\sqrt	开方	$\sqrt[x]{y^4+3y-1}$	$\sqrt[x]{y^4+3y-1}$
\pm	加减	$x\pm y$	$x\pm y$
\mp	减加	$x\mp y$	$x\mp y$
=	等于	$x=y$	$x=y$
\leq	小于等于	$x\le y$	$x\leq y$
\geq	大于等于	$x\ge y$	$x\geq y$
\ngeq	不大于等于	$x\ngeqq y$	$x\ngeq y$
\not\geq	不大于等于	$x\ngeqq y$	$x\not\geq y$
\neq	不等于	$x\ne y$	$x\neq y$
\approx	约等于	$x\approx y$	$x\approx y$
\equiv	恒等于	$x\equiv$	$x\equiv $
\bigodot	定义运算符	$x⨀y=x+y^2$	$x\bigodot y=x+y^2$
\bigotimes	定义运算符	$x⨂y=x+y^2$	$x\bigotimes y=x+y^2$
\in	属于	$x\in y$	$x\in y$
\notin	不属于	$x\notin y$	$x\notin y$
\subset	子集	$ x\subset y$	$ x\subset y$
\not\subset	非子集	$x\not\subset y$	$x\not\subset y$
\subseteq	子集	$x\subseteq y$	$x\subseteq y$
\supset	超集	$x\supset y$	$x\supset y$
\supseteq	超集	$x\supseteq y$	$x\supseteq y$
\cup	并	$x\cup y$	$x\cup y $
\cap	交	$x\cap y$	$x\cap y $
\log	对数	$\log (x)$	$ \log(x) $
\overline	平均数	$\overline{x}$	$\overline{x} $
\overline	连线符号	$\overline{a+b+c+d}$	$\overline{a+b+c+d} $
\underline	下划线	$ \underline{a+b+c+d}$	$ \underline{a+b+c+d} $
\overbrace	上大括号	$\stackrel{2.0}{\overbrace{a+\underset{1.0}{\underbrace{b+c}}+d}}$	$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$
\underbrace	下大括号	$\underset{3}{\underbrace{a+d}}$	$\underbrace{a+d}_3$
\partial	部分	$ \frac{\partial x}{\partial y}$	$ \frac{\partial x}{\partial y} $
\lim	极限	$ \lim_{x\to\infty}$	$ \lim_{x\to\infty} $
\displaystyle	块公式格式	$\underset{x\to \infty }{\lim }$	$ \displaystyle \lim_{x\to\infty} $
\sum	求和	${\sum }_1^n$	$ \sum_1^n $
\infty	极限	${\sum }_{i=0}^{\infty }{i}^2$	$ \sum_{i=0}^\infty i^2 $
\int	积分	${\int }_0^1{x}^2\mathrm{d}x$	$ \int_0^1 x^2 {\rm d}x $
\ldots	底端对齐的省略号	$1,2,\dots ,n$	$ 1,2,\ldots,n $
\cdots	中线对齐的省略号	$x_1^2+x_2^2+\cdots +x_n^2$	$x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$
\uparrow	上箭头	$\uparrow$	$ \uparrow $
\Uparrow	上箭头	$\Uparrow$	$ \Uparrow $

其他
\max \limits_{k} 出现在正下方 $\underset{k}{\max }$
##符号

符号	实现	符号	实现	符号	实现
$\alpha$	\alpha	$ \beta$	\beta	$ \gamma$	\gamma
$\delta $	\delta	$ \epsilon$	\epsilon	$ \varepsilon $	\varepsilon
$\zeta $	\zeta	$ \eta$	\eta	$ \theta$	\theta
$\vartheta$	\vartheta	$\iota $	\iota	$ \kappa$	\kappa
$\lambda$	\lambda	$\mu $	\mu	$ \nu $	\nu
$\xi$	\xi	$ o $	o	$ \pi$	\pi
$\varpi $	\varpi	$ \rho$	\rho	$ \varrho$	\varrho
$ \sigma$	\sigma	$ \varsigma$	\varsigma	$\tau $	\tau
$\upsilon$	\upsilon	$ \phi$	\phi	$ \varphi$	\varphi
$\chi$	\chi	$\psi $	\psi	$ \omega$	\omega
$\Gamma$	\Gamma	$ \Lambda$	\Lambda	$\Sigma $	\Sigma
$ \Psi$	\Psi	$ \Delta$	\Delta	$ \Xi$	\Xi
$ \Upsilon$	\Upsilon	$ \Omega$	\Omega	$\Theta $	\Theta
$\Pi $	\Pi	$\Phi$	\Phi
$\varGamma $	\varGamma	$\varLambda $	\varLambda	$\varSigma $	\varSigma
$\varDelta $	\varDelta	$\varXi $	\varXi	$ \varUpsilon $	\varUpsilon
$\varOmega $	\varOmega	$\Theta$	\varTheta	$\Pi$	\varPi
$ \varPhi $	\varPhi

##矩阵
使用$$\\begin{matrix}…\end{matrix}$$ 来生成矩阵，其中 ... 表示的是LaTeX 的矩阵命令，矩阵命令中每一行以 \ 结束，矩阵的元素之间用&来分隔开。

$$
\ begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1}
$$

显示：
$$\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

可以给矩阵加上括号，加括号的方式有很多，大致可分为两种：使用\left … \right 或者把公式命令中的matrix 改成 pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix等。

$$
\left\{
\ begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 &9
\end{matrix}
\right\} \tag{2}
$$

显示：
$$\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}\text{\hspace{1em}(2)}$$

$$
\left\[
\ begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 &9
\end{matrix}
\right\] \tag{2}
$$

显示为：
$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]\text{\hspace{1em}(3)}$$

横省略号：\cdots
竖省略号：\vdots
斜省略号：\ddots

$$
I= \ begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}
$$

显示为：
$$I=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \cdots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \cdots & a_{2n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ a_{m1}& a_{m2}& \cdots & a_{mn}\end{array}\right]$$
##方程组

$$
\begin{cases} 
 a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

显示为：
$$\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$
##公式对齐

$$
\begin{align}
h(x) =& \frac{1}{\int_xt(x)\mathrm{d}x} \tag{1}\\
f(x) =& \frac{1}{\int_x\eta(x)\mathrm{d}x}g(x)\tag{2}
\end{align}
$$

显示为：
KaTeX parse error: No such environment: align at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲ h(x) =& \frac{…

$$
\begin{align}
a &= b + c \tag{3}\\
&= d + e + f\tag{4} 
\end{align}
$$

显示为：

KaTeX parse error: No such environment: align at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲ a &= b + c \ta…