计算系数

头秃程序员_

于 2018-08-16 20:19:38 发布

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分类专栏：算法题目

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本文介绍了一种算法，用于计算给定多项式(ax+by)^k展开后xnym项的系数，通过动态规划方法实现，适用于0≤k≤1,000的数据范围，输出结果对10007取模。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个多项式(ax + by)k，请求出多项式展开后xnym项的系数。

Input
共一行，包含 5 个整数，分别为 a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。
Output
输出共 1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对 10007 取模后的结果。
Sample Input
1 1 3 1 2
Sample Output
3
Hint
对于 30%的数据，有 0≤k≤10；
对于 50%的数据，有 a = 1，b = 1；
对于 100%的数据，有 0≤k≤1,000，0≤n, m≤k，且 n + m = k，0≤a，b≤1,000,000。

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
int mod = 10007;
int C[1010][1010];
using namespace std;
int main()
{

    int a, b, k, n, m;
    scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &k, &n, &m);
    a %= mod, b %= mod;
    C[1][0] = b, C[1][1] = a;
    for (int i = 2; i <= k; ++i)
        for (int j = 0; j <= i && j <= n; ++j)
        {
            C[i][j] = C[i - 1][j] * b%mod;
            if (j)
                C[i][j] = (C[i][j] + C[i - 1][j - 1] * a) % mod;
        }
    printf("%d\n", C[k][n]);




    return 0;

}