尼科彻斯定理

题目描述
验证尼科彻斯定理，即：任何一个正整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。
输入
任一正整数 n<=100
输出
该数的立方分解为一串连续奇数的和
样例输入
13
样例输出
13*13*13=219=157+159+161+163+165+167+169+171+173+175+177+179+181

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a;
    while(scanf("%d",&a)!=EOF)                   //实现多输入
    {
        int m=a*a-a+1,i;
        printf("%d*%d*%d=%d=%d",a,a,a,a*a*a,m);
        for(i=1;i<a;i++)
        {
            m+=2;                                //在这里对a分解，然后输出在上一个后边
            printf("+%d",m);
        }
        printf("\n");
    }
}

实现这个问题需要随着个定理有一定的了解：：：

对于任一正整数a,不论a是奇数还是偶数，整数(a×a-a+1)必然为奇数。
构造一个等差数列，数列的首项为(a×a-a+1),等差数列的差值为2(奇数数列)，则前a项的和为：

a×((a×a-a+1))+2×a(a-1)/2
=a×a×a-a×a+a+a×a-a
=a×a×a
定理成立。证毕。

通过定理的证明过程可知L所要求的奇数数列的首项为(a×a-a+1)，长度为a。编程的算法不需要特殊设计，可按照定理的证明过直接进行验证。