Leetcode 606. Construct String from Binary Tree 根据二叉树创建字符串

本文介绍了一种算法,该算法通过递归方式将二叉树转换为由括号和整数组成的字符串,同时省略了不影响一对一映射的空节点括号。提供了具体的代码实现,并附带两个示例帮助理解。

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题目:

你需要采用前序遍历的方式,将一个二叉树转换成一个由括号和整数组成的字符串。

空节点则用一对空括号 "()" 表示。而且你需要省略所有不影响字符串与原始二叉树之间的一对一映射关系的空括号对。

示例 1:

输入: 二叉树: [1,2,3,4]
       1
     /   \
    2     3
   /    
  4     

输出: "1(2(4))(3)"

解释: 原本将是“1(2(4)())(3())”,
在你省略所有不必要的空括号对之后,
它将是“1(2(4))(3)”。

示例 2:

输入: 二叉树: [1,2,3,null,4]
       1
     /   \
    2     3
     \  
      4 

输出: "1(2()(4))(3)"

解释: 和第一个示例相似,
除了我们不能省略第一个对括号来中断输入和输出之间的一对一映射关系。

解题思路:

使用递归处理每个节点的字符串化。

代码实现:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public String tree2str(TreeNode t) {
        if (t == null) return "";
        String s = "";
        if (t.left == null && t.right != null) s = t.val + "()" + helper(t.right);
        else s = t.val + helper(t.left) + helper(t.right);
        return s;
    }
    public String helper(TreeNode t) {
        if (t == null) return "";
        if (t.left == null && t.right != null) return "(" + t.val + "()" + helper(t.right) + ")";
        return "(" + t.val + helper(t.left) + helper(t.right) + ")";
    }
}

### 如何用 C 语言通过前序遍历和中序遍历来构建二叉树LeetCode 的题目 **105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal** 中,目标是从给定的前序遍历 (`preorder`) 和中序遍历 (`inorder`) 构建一棵唯一的二叉树。以下是基于此问题的解决方案。 #### 方法概述 为了完成这一任务,可以采用递归的方法解决该问题。核心思路如下: - 前序遍历的第一个元素总是当前子树的根节点。 - 利用这个根节点,在中序遍历序列中找到其位置 `index`,从而将中序遍历划分为左子树部分(位于索引左侧的部分)和右子树部分(位于索引右侧的部分)。 - 对于每棵子树,重复上述过程直至处理完毕所有节点。 这种方法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是节点的数量[^3]。 #### 数据结构定义 首先需要定义一个表示二叉树节点的数据结构: ```c // 定义二叉树节点结构体 struct TreeNode { int val; struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; }; ``` #### 实现代码 下面是完整的 C 语言实现代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib> // 查找函数:用于在 inorder 数组中定位指定值的位置 int findIndex(int* inorder, int start, int end, int value) { for (int i = start; i <= end; ++i) { if (inorder[i] == value) return i; } return -1; // 如果未找到则返回错误码 } // 辅助递归函数 struct TreeNode* buildTreeHelper( int* preorder, int preStart, int preEnd, int* inorder, int inStart, int inEnd ) { if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) return NULL; // 创建新节点并初始化 struct TreeNode* root = malloc(sizeof(struct TreeNode)); root->val = preorder[preStart]; // 在 inorder 数组中寻找根节点的位置 int index = findIndex(inorder, inStart, inEnd, preorder[preStart]); // 计算左子树长度 int leftSize = index - inStart; // 递归构造左右子树 root->left = buildTreeHelper(preorder, preStart + 1, preStart + leftSize, inorder, inStart, index - 1); root->right = buildTreeHelper(preorder, preStart + leftSize + 1, preEnd, inorder, index + 1, inEnd); return root; } // 主调用接口 struct TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize, int* inorder, int inorderSize) { if (!preorder || !inorder || preorderSize != inorderSize) return NULL; return buildTreeHelper(preorder, 0, preorderSize - 1, inorder, 0, inorderSize - 1); } ``` #### 复杂度分析 - 时间复杂度:O(n)[^3],因为每个节点仅被访问一次。 - 空间复杂度:取决于递归栈的最大深度,最坏情况下可能达到 O(n)。 #### 测试案例 假设输入数据如下: ```plaintext Preorder: [3,9,20,15,7] Inorder : [9,3,15,20,7] ``` 可以通过以下方式测试程序: ```c void printTree(struct TreeNode* node) { if (node == NULL) return; printf("%d ", node->val); printTree(node->left); printTree(node->right); } int main() { int preorder[] = {3, 9, 20, 15, 7}; int inorder[] = {9, 3, 15, 20, 7}; int size = sizeof(preorder)/sizeof(preorder[0]); struct TreeNode* root = buildTree(preorder, size, inorder, size); printTree(root); // 输出应为原前序遍历顺序 return 0; } ``` 运行结果将是 `[3 9 20 15 7]`,这表明重建后的二叉树与原始一致[^4]。 ---
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