Leetcode 120. Triangle 三角形最小路径和

最新推荐文章于 2024-06-27 13:46:32 发布

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本文介绍了一种寻找三角形网格自顶向下的最小路径和的算法。通过动态规划的方法，该算法能够在O(n)的空间复杂度内高效求解，n为三角形的总行数。文章提供了详细的解题思路及代码实现。

题目：

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

解题思路：

动态规划问题，针对上一行的结果，找出跳到下一行节点所花的最小开销。

如果使用数组就反过来更新。

空间复杂度因为是直接再list上改的所以为O(1)，时间复杂度为O(n)，n为所有节点数。

代码实现：

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        if (triangle == null || triangle.size() == 0) return 0;
        List<Integer> prev = null;
        int prevLastIndex = 0;
        for (List<Integer> list : triangle) {
            // 如果用数组就反过来更新
            for (int i = 0; i < list.size(); i ++) {
                if (prev == null) break;
                // 获取上一层最大的数值
                list.set(i, list.get(i) + Math.min(prev.get(i - 1 < 0 ? i : i - 1), prev.get(i > prevLastIndex ? prevLastIndex : i)));
            }

            prev = list;
            prevLastIndex = prev.size() - 1;

        }

        Integer result = Integer.MAX_VALUE;

        for (Integer num : prev) {
            result = (result.compareTo(num) < 0) ? result : num;
        }

        return result;
    }
}