洛谷 P1030 [NOIP2001 普及组] 求先序排列

原创已于 2022-07-20 00:28:29 修改 · 189 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #深度优先 #图论

于 2022-07-20 00:26:28 首次发布

算法专栏收录该内容

13 篇文章

订阅专栏

该博客介绍了如何通过给定的二叉树中序遍历和后序遍历序列来重建原始的二叉树结构。通过递归的深度优先搜索（DFS）策略，可以确定每个子树的根节点并逐步构建整个树。具体步骤包括找到后序遍历中的最后一个元素作为根节点，然后根据中序遍历划分左右子树，分别对左右子树进行相同的操作，直到所有节点都被处理。最后给出了AC代码实现这一过程。

题目链接

题目大意

给了一棵树的中序遍历和后序遍历，求该树的中序遍历。

题目思路

后序遍历的最后一个节点肯定是当前树的根节点，将树分为左右子树，根据该根节点可知左右子树各有多少个节点，重复操作，深搜DFS可解。
譬如：
中序遍历BADC 和后序遍历BDCA，可知当前根节点是A，那么左子树是B，右子树是DC，对于右子树，根据后序遍历B可知根节点是B；对于左子树，根据后序遍历DC可知根节点是D，重复上诉操作即可。

输入与输出

输入

共两行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。

BADC
BDCA

输出

共一行一个字符串，表示一棵二叉树的先序。

ABCD

AC代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>	
using namespace std;

void DFS(string s1,string s2)
{
	if (s1.length() > 0) {
		char ch = s2[s2.length() - 1];
		cout << ch;
		int idx = s1.find(ch);
		DFS(s1.substr(0, idx), s2.substr(0, idx));//遍历左子树
		DFS(s1.substr(idx + 1), s2.substr(idx, s1.length() - idx - 1));//遍历右子树
	}
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	string s1, s2;
	cin >> s1 >> s2;
	DFS(s1, s2);
	return 0;
}