掉下个小石头

该算法用于计算整数中1的个数。首先，来看一个整数的性质若m=xnkn+xn−1kn−1+...+x1k1+x0m = x_nk^n+x_{n-1}k^{n-1}+...+x_1k^1+x_0m=xn​kn+xn−1​kn−1+...+x1​k1+x0​则m%(k−1)=(xn+xn−1+...+x1+x0)%(k−1)m \% (k-1) = (x_n+x_{n-1}+...+x_1+...

Andrew Zhang Nov 28, 2017自然常数ee来自于银行的复利计算。 假设银行规定不考虑复利的时候年利率是100%，也就是说你存进去100块，一年后可以拿到200块。 那么考虑复利的时候，存进去100块，一年后你能拿到多少钱呢？ 可以一步一步求解，首先可以将一年平均分为n个时间段，那么一年后拿到的钱应该为 100(1+100%n)n=100(1+1n)n(1)100(1+

Andrew Zhang Mar 2, 2016首先声明一下节点的定义。struct Node{ int val; Node* next;public: Node(int v) :val(v), next(NULL) {}};本文的符号图示如下： 1、判断链表是否带环 判断链表是否带环，可以在头结点设两个指针，一个叫fast，一个叫slow，fast

假设n个报文，m个队列，那么队列长度不超过k的概率是多少呢？p = A / B只需要把A，B分别计算出来就好了。代码如下：def FACT(n): m = 1 for i in range(n): m = m * (i + 1) return mdef COMB(n, m): a = FACT(n) b = FACT(m) ...

石头2019/7/7“没搞清楚问题之前别瞎激动系列”一、囚徒问题监狱里关了三个囚犯A、B、C。监狱长决定赦免其中一个人，并且完全随机地选择了一人作为赦免人（另外两个人将被处死）。他将自己的选择告诉了看守，但是要求看守暂时不能泄露被赦免人的姓名。囚犯A问看守“谁被赦免了”，看守拒绝回答。A接着问道：“B和C之中谁一定会被处死？”看守心想：“不论谁被赦免，B和C之中一定有一个人会被处死。因...

中国国剩余定理，又名孙子定理，是中国古代求解一次同余式组的方法。当前可用于解决密码学中的秘密共享问题，也可以用来解决布隆过滤器的false positive问题。1. 中国剩余定理如果，有如下一元线性同余方程组(pi为素数)(pi为素数)(p_i为素数) ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x≡a1(modp1)x≡a2(modp2)...x≡an(modpn)(1)(1){x≡a...

石头2019/7/28博弈论里面有个有趣的问题。要平分一个蛋糕给两个人，该使用怎样的方案才能使这两个人都满意。答案也很巧妙，就是另一个人先选，让切的人拿剩下的那一块，如此的话切的人就会想办法把蛋糕切得比较均匀，乃不至于自己剩下一个小的蛋糕。蛋糕分配问题，给第一个切蛋糕的人提出了一个小小的挑战，来保证公平。与之类似，现实中常见的随机红包分配算法则是一个更加有趣的算法。本文就来讨论一下公平性、随...

1、素数的密度素数分布函数π(n)素数分布函数π(n)素数分布函数\pi(n)表示小于等于n的整数中素数的个数，例如π(10)=4π(10)=4\pi(10) =4素数定理limn−>∞π(n)n/lnn=1(1)(1)limn−>∞π(n)n/ln⁡n=1\lim_{n->\infty}\frac{\pi(n)}{n/\ln n}=1\tag{1} 可知，随机选取一...

有A,B,C…共9种不同卡片,每种卡片都有13张,每次取一张,如果是A卡片就拿走,不是就放回,求:取多少次,能让A卡片拿走大于等于3次的概率大于90%?思路考虑每一次取牌对当前状态的影响，考虑取牌分别是A和非A对当前状态的影响，构造状态转移函数，计算每一次取牌后各个状态的概率。参考代码iteration_id = 0num = 14pl = [0 for i in range(num)...

十里挑一和百里挑十拿个更优秀呢？做个试验，具体来比较一下十里挑一和百里的第十名哪个更优秀，参考代码def func1(): result = 1 for i in range(10): tmp = random.random() result = min(tmp, result) return resultdef func2(): ...

Andrew ZhangTianjin Key Laboratory of Cognitive Computing and ApplicationTianjin UniversityAug 22, 2015怎么计算一段连续数字的所有约数的和？这是一个比较有趣的问题，因为这个问题本身特别简单，就是一个判断是不是约数，然后求和的问题，但是得到结果的快慢可能就会有天壤之别。我们以"怎么计算10^12次方

Andrew Zhang Mar 24, 2016解析：求解这道题目需要一点极坐标下简单的微积分知识即可。一、向径与切线夹角关系 向径：曲线上点与原点连线。切线：曲线上该点切线。他们之间夹角正切有如下关系： tanϕ=r(θ)r′(θ)(1)\tan \phi=\frac{r(\theta)}{r'(\theta)} \tag 1 证明如下 tanϕ=tan(α−θ)=tan(α)−t

华电北风吹 天津大学认知计算与应用重点实验室 日期：2015/8/24先说一下结论有kk进制数abcdabcd，有abcd%(k−1)=(a+b+c+d)%(k−1)abcd\%(k-1)=(a+b+c+d)\%(k-1) 这是因为kn=((k−1)+1)n=∑ni=0Cin(k−1)ik^n=((k-1)+1)^n=\sum_{i=0}^n{C^i_n}(k-1)^i 因此knk^n 对(k

华电北风吹 最后修改日期：2015/8/6输入：一个整数n和一个字符串链表(默认链表已经由小到大排序好，例如[1,2,3,4,5,6]，(这个主要是用来计算排列组合次序的，并不是严格的排序，但是是默认的顺序也行，例如[a,b,c,1,2,3])输出：输入链表从最小的排列(输入排列默认是最小的)开始的第n个排列中间使用到三个函数def func1(x):

华电北风吹日期：2015/5利用Python计算第一个达到一百万位数的斐波那契数列各位数之和 结果为4501552以下是我用到的代码，不是中间需要一些人工操作来加快收敛性，有兴趣读者可以写代码加快收敛首先执行这个，可以大致确定一百万个数所在斐波那契序列的位置i=1j=1k=i+jcount=3while count<48500

华电北风吹2015/7/28根据每一种划分里面最大的数进行划分。为此，先规定我们的划分结果数字重视按照从大到小的顺序输出的比如9可以划分为1、2、2、4，我们划分时均把每一类划分最大的元素放在第一位，次大的第二位，……。法一：前向 为了避免重复，我们可以先对于每一种划分的第一个数进行分类有1、2、3、4……9共9类，然后对每一种类进行再次划分(比如对于第一个

华电北风吹 日期：2016/1/27来源于网络。。。题目一： 2015盏灯，初始状态全部熄灭，序号分别是1-2015，先把序数1的倍数的灯开关全部按一遍，然后把序号为2的倍数的开关按一遍，依次，直到最后把序号为2015的倍数的开关按一遍。问题：最后亮着的灯有多少盏？ 答案：2015−−−−√向下取整\sqrt{2015} 向下取整。 解析：对于每个正整数，他的因子个数一般来说都是成对出现的

华电北风吹 天津大学认知计算与应用重点实验室 2016-07-21一、组合数定义 从n个不同元素中取出m个元素的个数，用CmnC_n^m表示。 Cmn=AmnAmm=n!m!(n−m)!C_n^m=\frac{A_n^m}{A_m^m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}二、组合数性质 Cmn=Cn−mnC_n^m=C_n^{n-m} Cmn=Cmn−1+Cm−1n−1C_n^m

华电北风吹天津大学认知计算与应用重点实验室日期：2015/8/22本文代码对应论文内蒙古大学学报(自然科学版)，2014年1月，第45卷第1期求解作业车间调度问题的混合粒子群算法function fitness=fitnessfunc(planList)% 计算一个方案的适应度global workTime; % 机器工作时间global machine

华电北风吹 天津大学认知计算与应用重点实验室 2016-07-03题目解析： 由于题目没有任何约束条件，比如说几进制，加法是什么运算等。这种题目就全部靠想象力求解了。比如可以不按十进制求解。 本文介绍一种重新定义加法的求解方法。求解方法太多，直介绍最简单的两种方法。方法一： 定义： a+b=a+b+x1+x2 a-b=a-b+y1+y2 则可求解得到： Variable

一、驻点 导函数为零的点。二、极值点 极值点定义：对于函数f(x)f(x)若存在一个x0x_0的邻域，使得这个邻域里面的点的函数值都大于(小于)f(x0)f(x_0)，x0x_0就成称为函数f(x)f(x)的极小值点(极大值点)。 如果是连续函数有导函数为零，且极值点左右两侧的点导函数异号。三、拐点 拐点是函数凹凸性的分界点，曲线在拐点两侧分别是严格凸和严格凹的(与单调性无关)。四、鞍点

数学悖论与三次数学危机 陈基耿数学历来被视为严格、和谐、精确的学科，纵观数学发展史，数学发展从来不是完全直线式的，他的体系不是永远和谐的，而常常出现悖论。悖论是指在某一一定的理论体系的基础上，根据合理的推理原则，推出了两个互相矛盾的命题，或者是证明了这样一个复合命题，它表现为两个互相矛盾的命题的等价式[1]。数学悖论在数学理论中的发展是一件严重的事，因为它直接导致了人们对于相应理论的怀疑，而如果一

华电北风吹 最后修改日期：2015/8/6如果只有一些线性约束，想把所有的可行解都输出出来怎么办？ 例如下面的小例子： 约束条件为|a1x1+a2x2+a3x3+...+anxn−b|<e|a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+...+a_nx_n-b|<e m1=<x1<=M1m_1=<x_1<=M_1 m2=<x2<=M2m_2=<x_2<=M_2 … mn=<xn<=Mnm_