第13周项目1—分数类中的运算符重载

本文介绍了一个用于处理分数运算的C++类的设计与实现。该类支持基本的数学运算如加、减、乘、除,并提供了输入输出重载以及比较运算符等功能。此外,还实现了分数的化简和倒数等特殊操作。

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#include <iostream>
#include <Cmath>
using namespace std;
class CFraction
{
private:
    int nume;  // 分子
    int deno;  // 分母
public:
    CFraction(int nu=0,int de=1):nume(nu),deno(de) {}
    void simplify();

    //输入输出的重载
    friend istream &operator>>(istream &in,CFraction &x);
    friend ostream &operator<<(ostream &out,CFraction x);

    CFraction operator+(const CFraction &c);  //两个分数相加,结果要化简
    CFraction operator-(const CFraction &c);  //两个分数相减,结果要化简
    CFraction operator*(const CFraction &c);  //两个分数相乘,结果要化简
    CFraction operator/(const CFraction &c);  //两个分数相除,结果要化简
    CFraction operator+();  //取正一目运算
    CFraction operator-();  //取反一目运算
    CFraction operator~();  //取倒数一目运算
    bool operator>(const CFraction &c);
    bool operator<(const CFraction &c);
    bool operator==(const CFraction &c);
    bool operator!=(const CFraction &c);
    bool operator>=(const CFraction &c);
    bool operator<=(const CFraction &c);
};

// 分数化简
void CFraction::simplify()
{
    int m,n,r;
    n=fabs(deno);
    m=fabs(nume);
    while(r=m%n)  // 求m,n的最大公约数
    {
        m=n;
        n=r;
    }
    deno/=n;     // 化简
    nume/=n;
    if (deno<0)  // 将分母转化为正数
    {
        deno=-deno;
        nume=-nume;
    }
}

// 重载输入运算符>>
istream &operator>>(istream &in,CFraction &x)
{
    char ch;
    while(1)
    {
        cin>>x.nume>>ch>>x.deno;
        if (x.deno==0)
            cerr<<"分母为0, 请重新输入\n";
        else if(ch!='/')
            cerr<<"格式错误(形如m/n)! 请重新输入\n";
        else
            break;
    }
    return cin;
}

// 重载输出运算符<<
ostream &operator<<(ostream &out,CFraction x)
{
    cout<<x.nume<<'/'<<x.deno;
    return cout;
}

// 分数相加
CFraction CFraction::operator+(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.deno+c.nume*deno;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数相减
CFraction CFraction:: operator-(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.deno-c.nume*deno;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数相乘
CFraction CFraction:: operator*(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.nume;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数相除
CFraction CFraction:: operator/(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    if (!c.nume) return *this;   //除法无效(除数为)时,这种情况需要考虑,但这种处理仍不算合理
    t.nume=nume*c.deno;
    t.deno=deno*c.nume;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分数取正号
CFraction CFraction:: operator+()
{
    return *this;
}

// 分数取负号
CFraction CFraction:: operator-()
{
    CFraction x;
    x.nume=-nume;
    x.deno=deno;
    return x;
}

// 分数取倒数
CFraction CFraction:: operator~()
{
    CFraction x;
    x.nume=deno;
    x.deno=nume;   //未对原分子为0的情况进行处理
    if(x.deno<0)   //保证负分数的负号在分子上
    {
        x.deno=-x.deno;
        x.nume=-x.nume;
    }
    return x;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator>(const CFraction &c)
{
    int this_nume,c_nume,common_deno;
    this_nume=nume*c.deno;        // 计算分数通分后的分子,同分母为deno*c.deno
    c_nume=c.nume*deno;
    common_deno=deno*c.deno;
    if ((this_nume-c_nume)*common_deno>0) return true;
    return false;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator<(const CFraction &c)
{
    int this_nume,c_nume,common_deno;
    this_nume=nume*c.deno;
    c_nume=c.nume*deno;
    common_deno=deno*c.deno;
    if ((this_nume-c_nume)*common_deno<0) return true;
    return false;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator==(const CFraction &c)
{
    if (*this!=c) return false;
    return true;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator!=(const CFraction &c)
{
    if (*this>c || *this<c) return true;
    return false;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator>=(const CFraction &c)
{
    if (*this<c) return false;
    return true;
}

// 分数比较大小
bool CFraction::operator<=(const CFraction &c)
{
    if (*this>c) return false;
    return true;
}

int main()
{
    CFraction x,y,s;
    cout<<"输入x: ";
    cin>>x;
    cout<<"输入y: ";
    cin>>y;
    s=+x+y;
    cout<<"+x+y="<<s<<endl;
    s=x-y;
    cout<<"x-y="<<s<<endl;
    s=x*y;
    cout<<"x*y="<<s<<endl;
    s=x/y;
    cout<<"x/y="<<s<<endl;
    cout<<"-x="<<-x<<endl;
    cout<<"+x="<<+x<<endl;
    cout<<"x的倒数: "<<~x<<endl;

    cout<<x;
    if (x>y) cout<<"大于";
    if (x<y) cout<<"小于";
    if (x==y) cout<<"等于";
    cout<<y<<endl;
    return 0;
}


运行结果:


### C++ 复数类 运算符重载 成员函数 `operator+` 实现示例 在 C++ 中,可以通过成员函数的方式实现复数类的加法运算符重载。以下是具体的实现方法: #### 1. 定义复数类 首先定义一个复数类 `Complex`,其中包含实部 (`real`) 和虚部 (`imaginary`)。 ```cpp class Complex { private: double real; // 实部 double imaginary; // 虚部 public: // 构造函数 Complex(double r = 0.0, double i = 0.0) : real(r), imaginary(i) {} // 获取实部 double getReal() const { return real; } // 获取虚部 double getImaginary() const { return imaginary; } // 加法运算符重载为成员函数 Complex operator+(const Complex& other) const { return Complex(real + other.real, imaginary + other.imaginary); } }; ``` 上述代码中,`operator+` 是作为一个成员函数被定义的。当调用 `a + b` 时,编译器会自动将其转换为 `a.operator+(b)` 的形式[^1]。因此,在这个例子中,`this->real` 表示左操作数的实部,而 `other.real` 则表示右操作数的实部。 #### 2. 测试代码 为了验证 `operator+` 是否正确工作,可以编写如下测试程序: ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 输出流运算符重载(可选) ostream& operator<<(ostream& os, const Complex& c) { os << c.getReal(); if (c.getImaginary() >= 0) os << "+"; else os << "-"; os << abs(c.getImaginary()) << "i"; return os; } int main() { Complex a(3.0, 4.0); // 创建复数 3 + 4i Complex b(1.0, 7.0); // 创建复数 1 + 7i Complex sum = a + b; // 使用重载后的加法运算符 cout << "Sum: " << sum << endl; // 输出结果 return 0; } ``` 运行以上代码后,输出的结果将是: ``` Sum: 4+11i ``` 这表明两个复数成功进行了加法计算并返回了一个新的复数对象。 --- ### 注意事项 - **成员函数的第一个隐式参数** 当使用成员函数来重载二元运算符时,当前对象会被隐式地当作第一个操作数传递给该函数。 - **常量性保护** 如果希望支持对临时对象的操作,则应在声明和定义 `operator+` 函数时加上 `const` 关键字,使其成为常量成员函数。 - **返回值优化** 返回一个新的 `Complex` 对象而不是引用,这样可以避免不必要的副作用,并且更符合直觉上的行为模式[^4]。 ---
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