算法总结-深度优先遍历和广度优先遍历

深度优先遍历（Depth-First Search, DFS）和广度优先遍历（Breadth-First Search, BFS）是两种常用的图遍历算法。

深度优先遍历（DFS）：
深度优先遍历是一种先探索到图中最深层节点的算法。它从起始节点开始，递归地探索图中的每个邻接节点，直到无法继续探索为止，然后返回到上一个节点继续探索。DFS使用堆栈（Stack）数据结构来实现，可以通过递归或迭代方式实现。

算法步骤：

1. 选择一个起始节点。
2. 将起始节点标记为已访问。
3. 探索起始节点的邻接节点。
4. 选择一个邻接节点，如果它还没有被访问过，则将其标记为已访问，并继续探索该节点的邻接节点。
5. 重复步骤4，直到所有节点都被访问。

广度优先遍历（BFS）：
广度优先遍历是一种逐层扩展的算法，它从起始节点开始，先访问起始节点，然后访问起始节点的所有邻接节点，再访问邻接节点的邻接节点，依次类推，直到所有节点都被访问。BFS使用队列（Queue）数据结构来实现。

算法步骤：

1. 选择一个起始节点。
2. 将起始节点标记为已访问，并将其放入队列。
3. 重复以下步骤，直到队列为空：
   • 从队列中取出一个节点。
   • 访问该节点。
   • 将该节点的未访问邻接节点加入队列，并标记为已访问。

深度优先遍历和广度优先遍历适用于不同的场景。深度优先遍历在查找问题和图的连通性问题中常被使用，而广度优先遍历则适用于寻找最短路径和层次遍历的问题。

需要注意的是，DFS和BFS都需要标记节点的访问状态，以避免陷入死循环。此外，在处理大规模图时，可能需要使用合适的数据结构和算法来提高效率和节省空间。

下面是深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）的代码分析：

深度优先遍历（DFS）代码示例：

# 使用递归实现DFS
def dfs_recursive(graph, start, visited):
    # 标记当前节点为已访问
    visited.add(start)
    # 访问当前节点
    print(start, end=" ")
    # 递归地访问当前节点的所有邻接节点
    for neighbor in graph[start]:
        if neighbor not in visited:
            dfs_recursive(graph, neighbor, visited)

# 使用堆栈实现DFS<