2016sdau课程练习专题三 1004

1.题目编号

1004

2.简单题意

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

输入：测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。<br>当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

3.解题思路

还是畅通工程，最小生成树问题，首先按照所给的路程排序，然后依次如果不是在一个集合里就合并，并加上所需的路程，最后所得就是所需的最短路程了。

4.感想

畅通工程的升级版，和畅通工程差不多

5.代码

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

struct point{

    int x,y;

    int index;

}num[5008];

int flag[102];

int cmp(const void *a,const void *b)

{

    struct point *c,*d;

    c=(struct point *)a;

    d=(struct point *)b;

    return c->index-d->index;

}

int father(int x)

{

    if(x==flag[x])

        return x;

    flag[x]=father(flag[x]);

    return flag[x];

}

int main()

{

    int n,i,sum,ra,rb;

    while(scanf("%d",&n),n)

    {

        for(i=0;i<=n;i++)

            flag[i]=i;

        for(i=0;i<n*(n-1)/2;i++)

            scanf("%d%d%d",&num[i].x,&num[i].y,&num[i].index);

        qsort(num,n*(n-1)/2,sizeof(num[0]),cmp);

        sum=0;

        for(i=0;i<n*(n-1)/2;i++)

        {

            ra=father(num[i].x);

            rb=father(num[i].y);

            if(ra==rb)continue;

            else {

                sum+=num[i].index;

                if(ra<rb)

                    flag[rb]=ra;

                else flag[ra]=rb;

            }

        }

        printf("%d\n",sum);

    }

    return 0;

}