数据结构——数组(7)判断一个整数x是否可以表示为n个(n>=2)的连续整数之和

本文介绍了一种算法,用于判断一个给定的整数是否可以表示为连续整数之和,并给出了具体的数学推导过程及C++代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

思路:假定x=m+(m+1)+……+(m+n-1),其中,m表示最小的数字,总共为从m开始,连续的n个数。
则x=n(2m+n-1)/2。对该等式进行变换,可得m=x/n - (n-1)/2,且m>=1,m等式的分子必须是2的整数倍。这样才能是连续整数。代码实现如下:

bool IsSumOfContinue(int x,int n)
{
    int start=0,end=0,flag=0;
    float temp=0.0;
    temp =(float)x/n - (float)(n-1)/2;
    if (temp == (int)temp)
    {
        cout<<"n="<<n<<":有连续的数字"<<endl;
        for (flag=1, start =temp, end= start+n-1; start<=end;start++ )
            {
                cout<<start;
            }
            cout<<endl;
        return true;
    }
    if(flag==0)
    {
        cout<<"n="<<n<<":没有合适的数字"<<endl;
        return false;
    }

}

int main()
{
    int X;
    int n=1;
    cin>>X;
    while(!(++n&&IsSumOfContinue(X,n)))
    {       
        IsSumOfContinue(X,n);
    }
    getchar();
}
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