【每日一题】day24_01 年终奖

学习目标：

目标：熟练运用Java所学知识

---

学习内容：

本文内容：使用java解决 年终奖

---

题目描述

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/72a99e28381a407991f2c96d8cb238ab
来源：牛客网

小东所在公司要发年终奖，而小东恰好获得了最高福利，他要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个6*6的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，他需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物。

给定一个6*6的矩阵board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。

解题思路

这是一道动态规划题目

状态：

F(i,j) : 为从(0,0)到(i,j)的最大奖励

状态递归：

F(i,j)=max(F(i,j-1) , F(i-1,j))+F(i,j)

初始化：

F(i,0)=F(i-1,0)+F(i,0);
F(0,i)=F(0,i-1)+F(0,i);

实现代码

import java.util.*;

public class Bonus {
    public int getMost(int[][] board) {
        // write code here
        for(int i=1;i<board.length;i++){
        //初始化第一列
            board[i][0]+=board[i-1][0];
        }
        for(int i=1;i<board[0].length;i++){
        //初始化第一行
            board[0][i]+=board[0][i-1];
        }
        for(int i=1;i<board.length;i++){
            for(int j=1;j<board[0].length;j++){
            //F(i,j)=max(F(i,j-1) , F(i-1,j))+F(i,j)
                board[i][j]+=Math.max(board[i-1][j],board[i][j-1]);
            }
        }
        return board[board.length-1][board[0].length-1];
    }
}