java蓝桥杯之杨辉三角形

最新推荐文章于 2023-03-25 22:51:59 发布

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本文介绍了一种使用Java编程语言来生成杨辉三角形的方法。通过递推算法，我们能够输出任意指定行数的杨辉三角形。该程序利用二维数组存储每一行的数据，并通过简单的数学运算填充数组。

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)ⁱ的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int n=input.nextInt();
		//int[][] a=new int[10][10];//错误，尽量定义大点
		int[][] a=new int[100][100];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<=i;j++) {
				if(j==0||j==i) {
					a[i][0]=a[i][j]=1;
				}else
					a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
				System.out.print(a[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

思路：每一行的第0列和每一行的最后一列都为1，其他等于a[i-1][j-1]+a[i-1][j]