三角形——编写程序

 

#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
 int i,j,n=6,p;
 i=1;
 while(i<=6)
 {j=1,p=6;
 while(j<=6-i)
 {cout<<" ";
 j=j+1;
 }
 p=1;
 while(p<=2*i-1)
 {cout<<"*";
 p=p+1;
 }
 cout<<endl;
 i=i+1;
 }
 return 0;
}

三角形鈥斺敱嘈闯绦

# 代码概述 下面是一个使用 C++ 编写的程序,用于解决“统计周长为 $ L $ 的不等边三角形个数”的问题。程序通过枚举三边并利用约束条件高效计算满足条件的三角形数量。 # 代码解析 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int L; cin >> L; // 输入周长 int count = 0; // 枚举最小边 a,至少为 1 for (int a = 1; 3 * a < L; a++) { // 三边都大于 a,所以 3a < L // 枚举中间边 b,满足 a < b for (int b = a + 1; b < L - a - b; b++) { // 确保 b < c int c = L - a - b; // 计算第三边 c if (c <= b) continue; // 必须满足 c > b if (a + b > c) { // 三角形不等式(最关键条件) count++; } } } cout << count << endl; return 0; } ``` ### 程序说明: - 输入周长 $ L $; - 使用双重循环枚举 $ a $ 和 $ b $,其中 $ a < b < c $,避免重复和等边/等腰情况; - 计算 $ c = L - a - b $; - 条件检查: - $ c > b $:保证三边严格递增; - $ a + b > c $:三角形成立的核心条件; - 满足条件则计数加 1; - 输出总数。 ### 示例: 输入: ``` 15 ``` 输出: ``` 3 ``` 对应三角形:(3,5,7), (4,5,6), (2,6,7) —— 实际需验证是否满足不等边和三角形条件。 > 注:实际运行中该算法对 $ L \leq 32767 $ 是高效的,因为内层循环受约束限制,不会遍历过多。 # 知识点 - **三角形存在条件**:任意两边之和大于第三边,核心是 $ a + b > c $。 - **不等边约束**:通过设定 $ a < b < c $ 避免重复并保证三边不等。 - **枚举优化**:利用周长固定和大小关系缩小 $ a $、$ b $ 的取值范围。
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