LeetCode207—Course Schedule

本文介绍了一种算法,用于判断在存在先修课程约束的情况下是否能够完成所有课程。通过使用Kahn算法和深度优先搜索(DFS)两种方法来检测课程间的依赖关系是否存在环路。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

原题

原题链接

There are a total of n courses you have to take, labeled from 0 to n - 1.

Some courses may have prerequisites, for example to take course 0 you have to first take course 1, which is expressed as a pair: [0,1]

Given the total number of courses and a list of prerequisite pairs, is it possible for you to finish all courses?

For example:

2, [[1,0]]
There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished course 0. So it is possible.

2, [[1,0],[0,1]]
There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished course 0, and to take course 0 you should also have finished course 1. So it is impossible.

分析

两个办法Kahn算法和DFS。

这里参考https://discuss.leetcode.com/topic/17273/18-22-lines-c-bfs-dfs-solutions 建图办法,如果用二维数组的话会超时。

Kahn算法

大体思路是,找到所有入度为0的的点假设在集合S中,然后每次从S中选取一个点V,将它所有的临接的点的入度减1,如果减为0了则将该点添加到集合S中,而刚刚选取的那个点V则从S中移除。

最后当S为空时,也就是当没有入度为0的点时,还存在边,则说明有环。

typedef vector<unordered_set<int >> GRAPH;
class Solution 
{
    private:
    void getDegree(vector<int>&degree,const GRAPH &graph)
    {
        for(int i=0;i<graph.size();++i)
        {
            for(auto it=graph[i].begin();it!=graph[i].end();++it)
            {
                int j=*it;
                ++degree[j];
            }
        }

    }

    public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites)
    {
        GRAPH graph(numCourses);
        int length = prerequisites.size();
        //init graph
        for( int k =0;k<length;++k)
        {
            int i=prerequisites[k].first;
            int j=prerequisites[k].second;
            graph[j].insert(i);
        }
        vector<int>degree(numCourses);
        getDegree(degree,graph);

        for(int i=0;i<numCourses;++i)
        {
            int j=0;
            for(;j<numCourses;++j)
            {
                if(!degree[j])
                break;
            }
            if(j==numCourses)
                return false;
            degree[j]=-1;//移出S
            for(auto it=graph[j].begin();it!=graph[j].end();++it)
            {
                --degree[*it];
            }
        }
        return true;
    }

};

比较接近维基百科伪代码的方式

typedef vector<unordered_set<int >> GRAPH;
class Solution 
{
    private:
    void getDegree(vector<int>&degree,const GRAPH &graph)
    {
        for(int i=0;i<graph.size();++i)
        {
        for(auto it=graph[i].begin();it!=graph[i].end();++it)
        {
            int j=*it;
            ++degree[j];
        }
        }

    }

    public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites)
    {
        GRAPH graph(numCourses);
        int length = prerequisites.size();
        //init graph
        for( int k =0;k<length;++k)
        {
        int i=prerequisites[k].first;
        int j=prerequisites[k].second;
        graph[j].insert(i);
        }
        vector<int>degree(numCourses);
        getDegree(degree,graph);

        for(int i=0;i<numCourses;++i)
        {
        int j=0;
        for(;j<numCourses;++j)
        {
            if(!degree[j])
            break;
        }
        if(j==numCourses)
            return false;
        degree[j]=-1;
        for(auto it=graph[j].begin();it!=graph[j].end();++it)
        {
            --degree[*it];
        }
        }
        return true;
    }

};

DFS

如果在一条dfs路径中找到相同的节点(已经访问过的节点),则说明有环。这里需要维护两个数组,一个数组用来记录所有节点中已经访问过的节点,一个数组用来记录当前dfs路径中访问过节点,对当前路径中所访问的节点,我们需要进行回溯,否则将只有一条dfs路径。

typedef vector<unordered_set<int >> GRAPH;
class Solution {
    private:
    void dfs(GRAPH&graph,int i,vector<int>&visited,vector<int>&allvisited,bool &flag)
    {
        visited[i]=1;
        allvisited[i]=1;

        for(auto it=graph[i].begin();it!=graph[i].end();++it)
        {
            int j = *it; 
            if(!visited[j])
            {
                dfs(graph,j,visited,allvisited,flag);
            }
            else
            {
                flag=true;//has a circle
                return ;
            }
        }

        visited[i]=0;
    }

    public:

    bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
        GRAPH graph(numCourses);
        int length = prerequisites.size();
        //init graph
        for( int k =0;k<length;++k)
        {
            int i=prerequisites[k].first;
            int j=prerequisites[k].second;
            graph[j].insert(i);
        }
        vector<int >visited(numCourses);
        vector<int> allvisited(numCourses);
        bool flag = false;
        for(int i=0;i<graph.size();++i)
        {
            if(!allvisited[i])
                dfs(graph,i,visited,allvisited,flag);
        }
        if(flag)
            return false;
        else
            return true;
    }

};
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值