LeetCode118—Pascal's Triangle

最新推荐文章于 2025-08-10 09:12:36 发布

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本文介绍如何使用C++解决LeetCode118题目——生成特定层数的杨辉三角。通过分析杨辉三角的特性，采用二维数组存储，并初始化数组的第一列和对角线为1，利用公式计算其它位置的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode118—Pascal’s Triangle

原题

Given numRows, generate the first numRows of Pascal’s triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]

分析

输出特定层数的杨辉三角。

杨辉三角

杨辉三角最重要的三个性质：
1. 每个数等于它上方两数之和。
2. 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3. 第n行的数字有n项。
如图所示：

把这种三角形的形状往左边压缩成“直角三角形”，即：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
…
直接用二维数组保存即可，初始化的时候第一列和对角线的值都是1，其他值可以由：

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]表示

最后要注意的就是输出格式要除去多余的0（因为初始化的时候默认构造函数会自动赋0）

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        int row=numRows;
        int col=numRows;
        vector< vector<int> >res(row,vector<int>(col));
        for (int i = 0; i < res.size(); i++)
        {
            res[i][0] = 1;
            res[i][i] = 1;
        }//初始化
        for (int i = 2; i < row; i++)
        {
            for (int j = 1; j < col; j++)
            {
                if (i - 1>=0 && j - 1 >= 0)
                {
                    res[i][j] = res[i - 1][j - 1] + res[i - 1][j];
                }
            }
        }//赋值
        for(int i=0;i<row;i++)
        {
            for(int j=0;j<col;j++)
            {
                if(res[i][j]==0)
                    res[i].pop_back();
            }
        }//删去0
        return res;
    }
};