java希尔排序

希尔排序是建立在插入排序之上的

他是以每次以不同的步长将序列分组后对不同的组排序

如图:

这里的步长是4,排序完0,4,8后,再来排序1,5,9。2,6。3,7

如图:

排序完后在进行依次这样的排序,这次如果是以2为步长的话,那么第八位的数字7很容易就排到了第六位数字8的前面。所以将不同的步长结合起来使用更有效。

步长的计算公式h=3*h+1 h要小于序列的长度

import java.util.Arrays;

/**
 * 希尔排序
 * @author zx
 *
 */
public class ShellSort {

	public static void shellSort(int[] array){
		
		//计算步长
		int step = 1;
		while(step < array.length/3){
			step = step * 3 +1;
		}
		
		while(step > 0){
			
			for(int i=step;i<array.length;i++){
				int temp = array[i];
				int index = i;
				while(index - step >= 0 && array[index - step] >= temp){
					
					array[index] = array[index -step];
					index = index - step;
				}
				array[index] = temp;
			}
				
			step = (step - 1)/3;
		}
		
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] array = new int[10]; 
		for(int i=0;i<10;i++){
			array[i] = (int)(Math.random()*99);
		}
		System.out.println(Arrays.toString(array));
		shellSort(array);
		System.out.println(Arrays.toString(array));
	}
	
}



希尔排序(Shell Sort)是一种基于插入排序的排序算法,通过将原始数组按照一定的增量分组进行排序,逐步缩小增量直至为1,从而实现对整个数组的最终排序。这种方法可以显著提高插入排序的效率,尤其适用于大规模数据集。 以下是一个完整的 Java 实现示例: ```java public class ShellSort { public static void shellSort(int[] array) { int n = array.length; // 初始增量为数组长度的一半,然后逐步减小增量 for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) { // 对每个增量进行插入排序 for (int i = gap; i < n; i++) { int temp = array[i]; int j; // 对同增量的元素进行比较和移动 for (j = i; j >= gap && array[j - gap] > temp; j -= gap) { array[j] = array[j - gap]; } // 将当前元素插入到合适的位置 array[j] = temp; } } } public static void printArray(int[] array) { for (int num : array) { System.out.print(num + " "); } System.out.println(); } public static void main(String[] args) { int[] array = {12, 34, 54, 2, 3}; System.out.println("Original Array:"); printArray(array); shellSort(array); System.out.println("Sorted Array:"); printArray(array); } } ``` ### 算法说明 - **初始增量**:通常选择数组长度的一半作为初始增量,并在每次循环时将增量除以2,直到增量为1。 - **插入排序**:对于每一个增量,使用类似于插入排序的方法对子序列进行排序。这样做的目的是减少数据移动次数并提升整体性能[^1]。 - **时间复杂度**:希尔排序的时间复杂度取决于增量序列的选择。在最坏情况下,其时间复杂度接近于 $O(n^2)$,但在实际应用中表现良好。 ### 运行结果 输入数组: ``` 12 34 54 2 3 ``` 输出数组: ``` 2 3 12 34 54 ``` ### 优化方法 为了进一步优化希尔排序,可以选择更高效的增量序列,例如 Hibbard 增量、Sedgewick 增量等。这些增量序列能够显著降低算法的时间复杂度,使其接近 $O(n^{1.5})$ 或更优[^3]。 ---
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