数据结构二叉树的两个题目

最新推荐文章于 2024-10-25 11:32:39 发布

hyperminer

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分类专栏：算法编程技术 C/C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhangweijiqn/article/details/12885379

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本文介绍了二叉树的两种核心算法：一是通过非递归方式判断二叉树是否为二叉排序树；二是通过递归方式查找二叉排序树中与指定值最接近的较小值和较大值。文章提供了具体的类C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1，设二叉树以二叉链表形式存放，用类C语言设计非递归算法判断一棵根结点为T的二叉树是否为二叉排序树。

(思路：从根结点开始访问，每次从栈中取出一个节点，将其子结点加入到栈中)

这里先给出递归的解法：

int IsSearchTree(const BTNode *t){
  if(!t)        //空二叉树情况
   return 1;
  else if(!(t->lchild) && !(t->rchild))//左右子树都无情况
      return 1;
  else if((t->lchild) && !(t->rchild)){//只有左子树情况
      if(t->lchild->data>t->data)
    return 0;
   else
    return IsSearchTree(t->lchild);
  }
  else if((t->rchild) && !(t->lchild)){//只有右子树情况
      if(t->rchild->data<t->data)
    return 0;
   else
    return IsSearchTree(t->rchild);
  }
  else{                                //左右子树全有情况
   if((t->lchild->data>t->data) ||(t->rchild->data<t->data))
    return 0;
   else
    return IsSearchTree(t->lchild) && IsSearchTree(t->rchild);
  }
}

2，设二叉排序树以二叉链表形式存放，用类C语言设计递归算法求一棵根结点为T的二叉树上小于k且最靠近k的数据元素a和大于k且最靠近k的数据元素b。

实现下列函数：
void OutX(BiTree t, KeyType x, KeyType &a, KeyType &b);
/* a: Return the nearest and smaller value to x, */
/* but return MINV if no the value in t. */
/* b: Return the nearest and larger value to x. */
/* but return MAXV if no the value in t. */

二叉树的类型BiTree定义如下：
typedef struct {
   KeyType key;
     ... ... // 其他数据域
} ElemType;
typedef struct BiTNode {
   ElemType data;
   BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode, *BiTree;

代码如下：

void Out(BiTree t, KeyType x, KeyType &a, KeyType &b)
{  if( t )
   if( x == t->data.key )
{Out( t -> lchild, x, a, b ); Out( t -> rchild, x, a, b );}
   else if( x < t->data.key )
{b = t -> data.key;Out( t -> lchild, x, a, b );}
  else
{a = t -> data.key; Out( t -> rchild, x, a, b );}
     }
   
void OutX(BiTree t, KeyType x, KeyType &a, KeyType &b)
/* a: Return the nearest and smaller value to x, */
/*    but return MINV if no the value in t.      */
/* b: Return the nearest and larger  value to x. */
/*    but return MAXV if no the value in t.      */
{
   a = '<'; b = '>';
   Out( t, x, a, b ); 
}