因数分解问题

描述

请你写一个程序,读如一个正整数,请找出所有质因数的连乘,例如: 
2016=2^5*3^2*7^1 
3888=2^4*3^5 
9800=2^3*5^2*7^2 
71329629=3^1*7^1*19^2*97^2 
5421051804 =2^2*3^1*7^1*19^3*97^2 
其中,正整数的范围是在1~5147499,若其中有两个以上的质数,则按由小而大的顺序依次印出! 

输入

第一行为用例个数N(N<=100),接下N行每行只有一个正整数x(2<=x<=5147499)。

输出

用一行输出x因数分解后的表示式。

样例输入

3
2016
3888
5147499

样例输出

2^5*3^2*7^1
2^4*3^5
3^1*7^2*19^2*97^1

题目来源

HHUACM

题目上传者

06036



#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
__int64 n;
int a[1000000];
struct node
{
    int x,y;
}s[1000000];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int j=0,k=0;
       scanf("%I64d",&n);
       memset(a,0,sizeof(a));
       for(int i=2;i<=n;i++)
       {
           if(n%i==0)
           {
               n=n/i;
               a[i]++;
               i=i-1;
           }
       }
       for(int i=2;i<1000000;i++)
       {
           if(a[i]!=0)
            {
               s[k].x=i;
               s[k].y=a[i];
               k++;
            }
       }
       //if(k>=2)
       {
           printf("%d^%d",s[0].x,s[0].y);
           for(int i=1;i<k;i++)
           {
             printf("*%d^%d",s[i].x,s[i].y);
           }
       }
       printf("\n");
    }
    return 0;
}


参考资源链接:[NOIP2012复赛普及组试题解析与提交指南](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/40ogbcubzx?utm_source=wenku_answer2doc_content) 解决NOIP2012复赛普及组中的'质因数分解'题目,尤其是在处理大整数时,效率至关重要。首先,你需要掌握PASCAL语言的特性和语法,以及基本的编程思想。接下来,可以通过阅读《NOIP2012复赛普及组试题解析与提交指南》来深入了解题目的要求和限制,以及相应的解题策略和技巧。 在编程实践中,针对质因数分解问题,我们可以采用试除法的改进版本——轮转试除法。这种方法可以有效减少不必要的计算量,提高程序的运行效率。以下是一个简化的PASCAL程序示例,用于质因数分解: ```pascal program PrimeFactorization; var n, p, count: integer; begin readln(n); count := 0; p := 2; while (n > 1) and (p * p <= n) do begin while (n mod p = 0) do begin count := count + 1; n := n div p; end; p := p + 1; end; if n > 1 then count := count + 1; write(count); end. ``` 这段代码的核心思想是不断尝试将输入的整数`n`除以一个递增的素数`p`,直到`p`的平方大于`n`为止。在每轮循环中,如果`n`能被`p`整除,则`n`除以`p`,并增加计数器。如果不能整除,则`p`加1,继续下一轮尝试。 请注意,虽然这种方法在小整数分解时效率较高,但对于非常大的整数可能不够高效。因此,对于大整数分解,可能需要采用更高级的算法,比如线性筛法或椭圆曲线分解法等。 为了在NOIP比赛中获得更好的成绩,除了优化算法效率之外,还要注意代码的可读性和鲁棒性,确保在各种边界情况下程序都能正确运行,并且遵守比赛的提交规则。 在深入学习了《NOIP2012复赛普及组试题解析与提交指南》中的相关内容后,你可以获取到更多的题型解法和编程技巧,这将帮助你在信息学奥林匹克竞赛中取得优异的成绩。 参考资源链接:[NOIP2012复赛普及组试题解析与提交指南](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/40ogbcubzx?utm_source=wenku_answer2doc_content)
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