OpenCV学习之Hough变换检测圆

Hough变换检测圆

我们在之前利用Hough变换实现了直线的检测，因为两个特征（k,b）或者(theta,r)就能确定一条直线，所以我们的Hough空间是二维的。一个圆由3个特征组成，分别是圆心的横坐标，纵坐标，以及圆的半径，因此我们的Hough空间是三维的。

圆的方程：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

过一点(x0,y0),a,b,r的关系就是：(x0-a)^2 + (y0-b)^2 = r^2

因此，我们的Hough空间［a是横坐标，b是纵坐标,r是竖坐标］
我们要用一个二重循环去填充Hough空间
跟直线检测一样，我们现在是在三维数组里找局部最大值，确定圆的(x,y,r)
听完之后是不是觉得方法很简单，跟检测直线没什么区别，也用不到极坐标。

但是，三维累加器中会产生许多噪声并且使得结果不稳定的稀疏分布！
因此，由Hough梯度法来改进这个算法。

Hough梯度法

• 利用canny检测提取边缘
• 对每一个边缘点，我们可以计算出梯度［其实就是圆心和边缘点连线方向］
• 计算出梯度后，我们就可以得到一条垂直于该点切线的直线，我们就有一个二维数组H，用来填充这条直线上所有点
• H中出现频率最高的肯定就是圆心
• 对于得到的圆心中的每一个，计算那些边缘点到该圆心的距离，若某个距离很充分出现次数足够，就可以认为这是一个合格的圆

//Hough变换检测圆
#include "cv.h"
#include "highgui.h"
#include "mat