八皇后问题

最新推荐文章于 2023-07-07 14:04:01 发布

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#output #include #system #ini

本文介绍了一个使用递归回溯算法解决八皇后问题的C语言实现。通过定义棋盘大小、皇后坐标数组、展示函数、检查函数和放置皇后函数，作者详细解释了如何在不冲突的情况下放置八个皇后于棋盘上，并最终输出所有可能的解。代码展示了对横纵坐标、对角线的冲突检查机制，以及递归地尝试不同的皇后位置直至找到所有合法的解。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define max 8

int queen[max], sum=0; /* max为棋盘最大坐标 */

void show() /* 输出所有皇后的坐标 */
{
    int i;
    for(i = 0; i < max; i++)
    {
         printf("(%d,%d) ", i, queen[i]);
    }
    printf("\n");
    sum++;
}

int check(int n) /* 检查当前列能否放置皇后 */
{
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++) /* 检查横排和对角线上是否可以放置皇后 */
    {
        if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i))
        {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

void put(int n) /* 回溯尝试皇后位置,n为横坐标 */
{
    int i;
    for(i = 0; i < max; i++)
    {
        queen[n] = i; /* 将皇后摆到当前循环到的位置 */
        if(!check(n))
        {
            if(n == max - 1)
            {
                show(); /* 如果全部摆好，则输出所有皇后的坐标 */
            }
            else
            {
                put(n + 1); /* 否则继续摆放下一个皇后 */
            }
        }
    }

}

int main()
{
    put(0); /* 从横坐标为0开始依次尝试 */
    printf("%d", sum);
    system("pause");
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#define N 8
int a[N][N]={0};
int count=0;

bool check(int row,int column);//检查第row,column放置一枚皇后是否可行
void solve(int row);//
void main()
{
solve(1);
}
bool check(int row,int column)
{
int i,j;
if(row==1)return true;
for(i=0;i<row-1;i++)
  if(a[i][column-1]==1)return false;//检查第column列是否有皇后，有，则返回0
i=row-2;
j=column-2;
while(i>=0&&j>=0)
{
  if(a[i][j]==1)return false;
  i--;
  j--;
}
i=row-2;
j=column;
while(i>=0&&j<=N-1)
{
  if(a[i][j]==1)return false;
  i--;
  j++;
}
return true;

}
void output()
   {
      int i,j;
      count++;
      printf("answer %d:\n",count);
      for(i=0;i<8;i++)
      {
          for(j=0;j<8;j++) printf("%d ",a[i][j]);
           printf("\n");
      }
   }

void solve(int row)
{
int i;
for(i=0;i<N;i++)
{
  a[row-1][i]=1;
  if(check(row,i+1)==true)
  {
   if(row==N)output();
   else solve(row+1);
  }
   a[row-1][i]=0;
}

}