丑数--Ugly Number

丑数--Ugly Number：整数因数分解只包含2，3，5的数

思路一：将待测整数不断的进行2，3，5的分解，如果最终的数为1，该数便是丑数。

思路二：利用筛选法求解丑数，2、3、5的倍数可能是丑数，在2、3、5倍数中去掉不是丑数的剩余的全是丑数。丑数的丑数倍数便是丑数，将丑数再乘上一个丑数，得到的结果一定会是丑数。采用这样的方法可以把一定范围的丑数全部得到。

import java.util.Scanner;
/**	
 * 因子只包含2、3、5的数称为丑数
 * @author Administrator
 *
 */
public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()) {
//			boolean isUglyNumber = IsUglyNumber(sc.nextInt());
//			System.out.println(isUglyNumber);
			int num = sc.nextInt();
			boolean[] isUgly = new boolean[num+1];
			ContinueUglyNumber(num,isUgly);
			for(int index = 2; index <= num; ++index) {
				if(isUgly[index])
					System.out.print(index+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	
// 暴力求解,每个数都要进行计算。
	public static boolean IsUglyNumber(int num) {
		while(num%2 == 0) num /= 2;
		while(num%3 == 0) num /= 3;
		while(num%5 == 0) num /=5;
		if(num == 1) return true;
		return false;
	}
	
// 筛选法进行丑数的查找
	public static void ContinueUglyNumber(int num,boolean[] isUgly) {
		isUgly[2] = true;
		isUgly[3] = true;
		isUgly[5] = true;
		int index2 = 1;
		int index3 = 1;
		int index5 = 1;
		while(index2*2<=num) {
			if(isUgly[index2]) isUgly[index2*2]=true;
			index2++;
		}
		while(index3*3<=num) {
			if(isUgly[index3]) isUgly[index3*3]=true;
			index3++;
		}
		while(index5*5<=num) {
			if(isUgly[index5]) isUgly[index5*5]=true;
			index5++;
		}
	}
}