LeetCode 204. Count Primes--从一开始的质数个数--Python解法--面试算法题

zhangpeterx

于 2019-12-30 16:55:02 发布

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分类专栏： LeetCode python-做题

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该博客主要介绍了LeetCode 204题目的解决方案，通过Python实现筛法(Sieve of Eratosthenes)在O(n log log n)的时间复杂度内计算小于n的质数数量。博主分享了自己在面试中对时间复杂度回答失误的经历。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：Count Primes - LeetCode

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

Example:

Input: 10
Output: 4
Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7.

这道题目是算有多少个质数在一个范围内，做法不难。

但穷举的解法会超时。

比较好的做法是Sieve of Eratosthenes：Sieve of Eratosthenes - Wikipedia

时间复杂度为 O(n log log n)，空间复杂度为 O(n)

我之前在面试的时候时间复杂度没回答正确。。。。

Python解法如下：

class Solution:
    def countPrimes(self, n: int) -> int:
        if n < 3:
            return 0
        primes = [True]*n
        primes[0], primes[1] = False,False
        for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
            if primes[i]:
                for j in range(i*i,n,i):
                    primes[j]=False
        return sum(primes)