给定自然数n和另外b个自然数，n用这b个数中若干个（可重复）的和来表示，求方法总数

C(i,j)表示i使用前j个数的组合

C(i,j) = C(i,j-1)+C(i-w[j],j-1)+C(i-2*w[j],j-1)+C(i-3*w[j],j-1)+.....

有上式得C(i-w[j],j) = C(i-w[j],j-1)+C(i-2*w[j],j-1)+C(i-3*w[j],j-1)+.....

所以C(i,j) = C(i,j-1)+C(i-w[j],j)

当自然数是1234567。。。时，问题等价于整数划分问题

#include<fstream>

#include<iostream>

#define MAXNUM 7

using namespace std;

int f[MAXNUM][MAXNUM];

int w[MAXNUM];

int main(){

int n,b,i,j;

ifstream fin("input.txt");

fin >> n >> b;

for(i=0;i<b;i++)

fin >> w[i];

cout << sizeof(f) <<endl;

memset(f,0,sizeof(f));

for(j=0;j<b;j++)

f[0][j] = 1;

for(j=0;j<b;j++)

for(i=1;i<=n;i++){

if(j-1>=0)

f[i][j] += f[i][j-1];

if(i-w[j]>=0)

f[i][j] += f[i-w[j]][j];

}

cout<<f[n][b-1]<<endl;

}