Lazy Math Instructor

解析算式基本不可能了，因为想要用程序将一个算式化成最简形式是比较复杂的，因此考虑使用特殊数代入的方式，那么问题就归结为如何计算一个算式，首先需要把变量编号并赋予变量随机值，然后分治计算算式。将算式分段的位置就在于符号优先级最小的最右边的符号，整个计算过程是一个层次结构，首先进行优先级最高的，再进行优先级次高的。使用记录括号层次的方法计算符号的优先级。

#include<iostream>

#include<stdlib.h>

#include<string>

using namespace std;

char equ[2][100];

int tag[26];

int id[26];

int rval[26];

int num;

int caculate(char* str,int b,int e){

int layer=0;

int opm=9999;

int i,k;

int posi = 0;

int numop = 0;

int num[2];

for(i=b;i<=e;i++){

if(str[i] == '(' ){

layer++;continue;

}

if(str[i] == ')'){

layer--;continue;

}

if(str[i]=='*'&& opm >= 3*layer + 2){opm = 3*layer + 2;posi = i;}

if(str[i]=='-'&& opm >= 3*layer + 1){opm = 3*layer + 1;posi = i;}

if(str[i]=='+'&& opm >= 3*layer){opm = 3*layer;posi = i;}

if(str[i]=='*'||str[i]=='-'||str[i]=='+') numop++;

}

if(numop == 1){

for(i=b,k=0;i<=e&&k<2;i++){

if(str[i] >='a'&& str[i]<='z'){

num[k++] = rval[id[str[i]-'a']];

}else if(str[i]>='0' && str[i]<='9'){

num[k++] = str[i]-'0';

}else{

posi = i;

}

}

switch(str[posi]){

case '*': return num[0]*num[1];

case '-': return num[0]-num[1];

case '+': return num[0]+num[1];

}

}else if(numop == 0){

for(i=b;i<=e;i++){

if(str[i] >='a'&& str[i]<='z'){

return rval[id[str[i]-'a']];

}else if(str[i]>='0' && str[i]<='9'){

return str[i]-'0';

}

}

}else{

num[0] = caculate(str,b,posi-1);

num[1] = caculate(str,posi+1,e);

switch(str[posi]){

case '*': return num[0]*num[1];

case '-': return num[0]-num[1];

case '+': return num[0]+num[1];

}

}

}

bool isequal(){

int i;

for(i=0;i<num;i++)

rval[i] = rand();

return caculate(equ[0],0,strlen(equ[0])-1) == caculate(equ[1],0,strlen(equ[1])-1);

 

}

int main(){

int t,j,k;

int i;

char str[100];

cin >> t;

cin.getline(str,100);

while(t--){

num =0;

for(i=0;i<26;i++){

tag[i] = 0;

}

for(i=0;i<2;i++){

cin.getline(str,100);

for(j=0,k=0;j<strlen(str);j++){

if(str[j] == ' ') continue;

if(str[j]>='A'&&str[j]<='Z'){

str[j] = str[j] - 'A' + 'a';

}

if(str[j]>='a' && str[j] <='z'){

if(!tag[str[j]-'a']) tag[str[j]-'a'] = 1;

}

equ[i][k++] = str[j];

}

equ[i][k] = '/0';

}

for(i=0;i<26;i++){

if(tag[i]) id[i] = num++;

}

if(isequal()) cout<< "YES" << endl;

else cout << "NO" <<endl;

}

}