[poj 1182]食物链[并查集][图解+注释]

最新推荐文章于 2020-07-29 16:30:42 发布

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本文介绍了一种通过推理算法解决动物食物链关系的问题。给定一定数量的动物和一系列描述它们之间关系的说法，该算法能识别出哪些说法是假的，并最终计算出假话的总数。

代码来源:

http://blog.youkuaiyun.com/c0de4fun/article/details/7318642

题意:

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

对其中的三个公式进行了图解.

这题主要麻烦的地方是:

1.只要提到一个动物,如果不矛盾,就都插入[同]一个集合中;并不是靠不同的集合来区分.

2.依靠关系的传递来区分,还用到了取模

3.推公式图解起来挺简单,只是不熟练,不习惯

#include<cstdio>
//748K	219MS
using namespace std;
const int MAXN = 50010;//动物个数的最大值
///指明父节点与自己的关系，0同类，1被吃，2吃父
const int SAME = 0;
const int ENEMY = 1;
const int FOOD = 2;
struct Animal
{
    int parent;
    int num;
    int relation;
};
Animal ani[MAXN];
int ans;
int findParent(Animal* node)
{
    int tmp;
    if( node->parent == node->num )
        return node->parent;
    tmp = node->parent;
    node->parent = findParent(&ani[node->parent]);
    node->relation = ( ani[tmp].relation + node->relation ) % 3;///公式1
    return node->parent;
}
void Union(int anix,int aniy,int rootx,int rooty,int d)
{
    ani[rooty].parent = rootx;
    ///rootY.parent = rootX.parent;
    ani[rooty].relation =( (3 - ani[aniy].relation) + (d - 1) + ani[anix].relation) % 3;///公式2
}

void init_Animal(int n)
{
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        ani[i].num = i;
        ani[i].parent = i;//自己为根
        ani[i].relation = SAME;
    }
}
int main()
{
    int N,K;
    int d,X,Y;
    scanf("%d%d",&N,&K);
    init_Animal(N);
    for(int i = 0 ; i < K ; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&X,&Y);
        if( X > N || Y > N)
            ans++;//第2)条
        else
        {
            if(d == 2 && X == Y)//第3)条
                ans++;
            else
            {
                int a = findParent(&ani[X]);//此函数需要判断循环关系
                int b = findParent(&ani[Y]);
                if ( a != b )
                {
                    ///x，y不在同一集合中,就插入集合;此时肯定不能得出矛盾,于是就是真话
                    Union(X,Y,a,b,d);
                }
                else
                {
                    switch(d)
                    {//X,Y在同一集合中,但与父节点的关系不同,不是同一物种
                        case 1:
                            if(ani[X].relation != ani[Y].relation)
                                ans++;
                            break;
                        case 2://((ani[Y].relation + 3 - ani[X].relation) % 3 )//表示Y.X.==1,即X吃Y
                            if(((ani[Y].relation + 3 - ani[X].relation) % 3 ) != 1)///公式3
                                ans++;
                            break;
                    }//X,Y在同一集合中,但不满足X吃Y
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}