Divide Two Integers

每日算法——leetcode系列

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问题 Divide Two Integers

Difficulty: Medium

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {

    }
};

翻译

两数相除

难度系数：中等
不用乘、除、模操作实现两数相除
如果溢出，返回MAX_INT。

思路

假设： n = dividend/divisor divided和divisor都为正整数
则： dividend = n * divisor = divisor + … + divisor(n个divisor) + 余数
dividend >= n * divisor = divisor + … + divisor(n个divisor)
divided - (divisor + … + divisor(n个divisor)) >= 0
这样可以每次减去被除数，得到n divisor为0时，个人觉得应该算溢出

由于可以用位运算，可以进一步优化
每次divisor << 1, 循环执行相当于：
1个divisor + 2个divisor + 4个divisor + 8个divisor … <= divided
把1， 2， 4 ， 8等加起来就好, 这样会存在余数>divisor的情况
这种情况就把余数作为divided，再循环执行就好

代码

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        int sign = 1;
        // 异号
        if ((dividend >0 && divisor < 0) || (dividend < 0 && divisor >0)){
            sign = -1;
        }
        // 当为INT_MIN时，转成正整数时会有溢出， 所以用unsigned int来存
        unsigned int divd = dividend > 0 ? dividend : -dividend;
        unsigned int divr = divisor > 0 ? divisor : -divisor;

        unsigned reslut = 0;
        while (divd >= divr) {  
            int n = 1;
            unsigned tempDivr = divr;
            while (divd >= tempDivr) {
                divd -= tempDivr;
                reslut += n;
                if (tempDivr < (INT32_MAX >> 1)){
                    // 如果大于INT32_MAX >> 1 那么tempDivr * 2会溢出
                    tempDivr = tempDivr << 1; // 相当tempDivr += tempDivr
                    n = n << 1;               // n += n
                }
            }
        }
        if (reslut > INT32_MAX && sign == 1){
            return INT32_MAX;
        }
        return sign * reslut;
    }
};