zhanghongxian123的专栏

从步骤的难易程度看，先根非递归最简单了。中根非递归和后根非递归是类似的。非递归使用栈的出栈和进栈操作将递归的效果做出来了。左孩子和右孩子，根这3个对象的进栈顺序是独特的。不能随意改变。想起一句话：做一个优秀的工程师，你就成功了。

因为有了中根非递归遍历的步骤，在最初设计的时候，考虑了“左右孩子与根“入栈的顺序。中根入栈的顺序是”右根左“，则后根入栈的顺序则是”根右左“。通过草稿模拟整个过程，发现后根遍历的步骤与中根遍历的步骤，仅仅在上面所说的入栈顺序上。这就避免了非递归遍历二叉树造成的思路不一致性。人们总想要一致的步骤去解决同一类型的问题。具体的设计步骤如下：根r入栈swhile

在先根非递归中，根入栈后弹出，访问，右孩子与左孩子进栈，顺序很清楚。但是中根非递归与后根非递归中，根入栈后如果弹出不能访问，这是一个困惑的地方。为了更明晰地，更统一3种非递归设计思路。均可以采用入栈，弹出，左右子树入栈这种基本步骤。每个步骤需要仔细在纸上演示设计。经过一些例子演示。设计一种中根非递归的解决步骤：根r入栈swhile(s不空）{栈顶he

递归是自己调用自己，使用同一的办法解决子问题。非递归则不再自己调用自己了。使用栈模拟递归调用的过程。如对先根遍历，设计其非递归步骤：设置栈ss.enStack(root)//根入栈while(s不空）{栈顶head出栈，访问栈顶s.enStack(head.right)//非空右子树入栈s.enStack(head.left)//

二叉树将其分为根（B,base),左子树（L,left),右子树（R,right)表示。则遍历树就是遍历B，L和R的过程，对3个组件进行排列，实际有3*2*1=6种。DLR,LDR,LRDRLD,RDL,DRL其本质类似。默认情况，将L和R的顺序确定下来，先L后R。则只剩下3种常说的，先根，中根，后根。递归的思路：递归就是自己调用自己，用同样办法解决子问题。如先根遍

前面创建二叉树时，Node的定义中包含左右连个后继，则这种链表就是二叉链表。三叉链表在二叉链表节点基础上，增加一个父亲前驱。这样给定任何一个节点，就可以访问到它的父亲。

完成二叉树因为其编号从上到下，从左到右依次排放节点。所以直观上节点是“紧密”存储在一起的。任何一颗二叉树当然可以使用链式存储。单完全二叉树因其紧密存储的特点，可以使用一位数组存储。只需要按照层序依次将节点放入队列中就ok了。按层访问二叉树在前面已经介绍，但是访问队列是临时的，采取了出队操作。这里要保存数据的话，就不要出队操作了。无论是链式存储还是数组存，都需要访问里

二叉树中，每个节点有0或1或2个孩子。对孩子的个数限制：如果每个内节点都有2个孩子，那么这个数就是满二叉树。如果一个满二叉树，除了最后一层，其余各层都是满的，并且最后一层或者是满，或者仅右边缺少连续若干节点，那么称为完全二叉树。满二叉树和完全二叉树都对节点进行了统一、确定的编号。每个节点在树中都有确定的位置。这2种树的性质，通过画图、推到可以容易得出。主要是高度

java代码：//层序遍历public void levelOrder(){Queue q = new LinkedList();if(root!=null)q.add(root);//根入队列while(!q.isEmpty())//队列不空{Node n = q.peek();if(n.left!=null)q.add(n.left);//队头有

给一个二叉树root,从root开始，按照层序从上到下，从左到右打印。对于先序创建的二叉树：124##5##3层序遍历节点的顺序为：12345设计一个能够完成这样的任务的执行步骤：由root,开始，打印root//第一层打印root.left打印root.right//第二层再打印root.left.left再打印root.left.right在

package binarytree;public class Node {// 节点是一个包含“key-value”的对象K key;V value;Node left;Node right;boolean isNull = false;// 如果为true，则说明此节点是null节点。public Node(K k,V v){key = k;valu

在create(Node n)方法中，如果将树根root传入，变量n会复制root的值。n是树根，而root仍然是null。n和root是2个不同的变量。所以，方法需要返回树根，以此改变root的值。

package binarytree;import java.util.ArrayList;public class BinaryTree {// 二叉树本身的成员Node root;int size;// 操作// 初始化空树public BinaryTree() {root = null;size = 0;}// 建立的树的初始节点数组Arr

package test;import java.util.ArrayList;import org.junit.Before;import org.junit.Test;import binarytree.BinaryTree;import binarytree.Node;public class TestBinaryTree {BinaryT

输入数据的格式为： 124##5##3 其中#表示null节点。 采用先序创建，即根左右的方式递归。核心的递归方法包含一个Node参数。假设是这样的： Node create(root r) { //首先拿过来一个节点 Node n = getNextNode(); //判定这个是不是null节点 if(node.isNullNode)

如果我自己都理不清一个算法的步骤，什么时候开始，什么时候结束，那么就不可能写出正确的代码。解决一个算法或者操作的时候，首先想想，再拿出笔画一画，我的程序需要对输入数据做怎样的处理，我需要什么样的目标，通过哪些步骤才能最终形成这个目标呢？如果弄懂了这些步骤，那么一个正确的算法自然就出现了。所以，正确的算法或程序就是编程者的孩子，编写程序的人知道任何与自己孩子有关的事情。

二叉树拥有的基本成员： 树根 左子树 右子树 元素个数 。。。 支持操作: 增删改查。。。二叉树是一种特殊的树，它的左右子树不能交换。为了方便表示二叉树，使用“括号”表示法如(A(B,C))表示包含3个节点的二叉树，A是跟，B是左孩子，C是右孩子。就像前面说的，二叉树重要的应用是作为一种符号表存储key-value.以便支持根据Key查找value 。从这里就把节点定义为包含一个key

二叉树是一种最简单、最基础、最重要的树结构。它能： 支持强大的搜索算法； 链式结构按照需要分配内存； 有规则的存储对象； ….能想到的讨论集中在搜索和存储方面；它同时是一种数据结构，或数据类型，或容器，面向对象的方式思考的话，作为一个类。二叉树存储元素涉及2个普遍的，所有容器都涉及的操作：增加和删除；二叉树之所以重要，是因为它支持或拥有的操作，包括增删改查重要的操作，复杂度比完成同样功能的其

由于发表论文等相关事项，耽搁了2个多月。现在有自己的一点点时间，就继续思考、记录数据结构方面的东西吧

Algorithmic Thinkinghttps://class.coursera.org/algorithmicthink-001/lecture

LLRB具有perfect black balance的特性.

2-3 tree是一种perfect balance的结构。它是建立

对上文BST的9个api的实现进行测试（除了size()方法），size(

BST作为符号表的数据结构，很重要的一种。本文将前文中的实现内容汇聚在一起，共同构成BST这个类型的一个实现版本。下面是api

这2个 api是基于比较的，与rank和select非常相似，都是

在bST中，有如下与顺序有关的apipublic int rank(Key k)

BST是一种经典数据结果，本文使用java实现一次“增删查”操作。