codevs2185 最长公共上升子序列(LCIS,dp)

最新推荐文章于 2021-05-26 17:10:40 发布

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本文介绍了一种寻找两个数列中的最长公共上升子序列的方法，通过动态规划算法解决该问题，实现对两个数列中递增序列的比对。

最长公共上升子序列

题目描述 Description
熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列，再让他们研究了最长公共子序列，现在又让他们要研究最长公共上升子序列了。
小沐沐说，对于两个串A，B，如果它们都包含一段位置不一定连续的数字，且数字是严格递增的，那么称这一段数字是两个串的公共上升子串，而所有的公共上升子串中最长的就是最长公共上升子串了。
奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子串。不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。

输入描述 Input Description
第一行N，表示A，B的长度。
第二行，串A。
第三行，串B。

输出描述 Output Description
输出长度。

样例输入 Sample Input
4
2 2 1 3
2 1 2 3

样例输出 Sample Output
2

数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=N<=3000，A，B中的数字不超过maxlongint。

分析：见凤凰院凶真
代码

#include <cstdio>
#define N 5005
using namespace std;

int a[N],b[N],f[N],n,m;

int max(int x, int y){return x>y?x:y;}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &b[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int maxf = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (a[i] == b[j]) f[j] = max(f[j], maxf + 1);
            if (a[i] > b[j]) maxf = max(maxf, f[j]);
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans = max(ans, f[i]);
    printf("%d", ans);
}