洛谷P1678 烦恼的高考志愿（二分）

最新推荐文章于 2025-07-08 11:30:59 发布

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本文介绍了一种通过排序和二分查找来解决高考志愿填报问题的算法，旨在帮助学生找到与估分最匹配的大学，从而最小化整体不满意度。

P1678 烦恼的高考志愿

题目背景

计算机竞赛小组的神牛V神终于结束了万恶的高考，然而作为班长的他还不能闲下来，班主任老t给了他一个艰巨的任务：帮同学找出最合理的大学填报方案。可是v神太忙了，身后还有一群小姑娘等着和他约会，于是他想到了同为计算机竞赛小组的你，请你帮他完成这个艰巨的任务。

题目描述

根据n位学生的估分情况，分别给每位学生推荐一所学校，要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小（可高可低，毕竟是估分嘛），这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。读入数据有三行，第一行读入两个整数m,n。m表示学校数，n表示学生数。第二行共有m个数，表示m个学校的预计录取分数。第三行有n个数，表示n个学生的估分成绩。输出数据有一行，为最小的不满度之和。

输入样例#1：
4 3
513 598 567 689
500 600 550
输出样例#1：
32
说明

数据范围：对于30%的数据，m，n<=1000,估分和录取线<=10000;对于100%的数据，n,m<=100,000,录取线<=1000000。

分析：将学校排序，每个人都二分查找一个最接近的学校。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 100005
using namespace std;

int a[N],b[N],n,m,ans;

int abs(int x){return x>0?x:-x;}

int main()
{
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &b[i]);
    sort(a + 1, a + m + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x = 0;
        int l = 0, r = m + 1;
        while (l < r)
        {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (a[mid] < b[i]) 
            {
                l = mid + 1;
                x = mid;
            }
            else r = mid;
        }
        if (!x) x = l; 
        int min = abs(b[i] - a[x]);
        if (abs(b[i] - a[x + 1]) < min && x != m)
           min = abs(b[i] - a[x + 1]);
        ans+= min;   
    }
    printf("%d", ans);
}