洛谷P1355 神秘大三角

神秘大三角

题目描述

判断一个点与已知三角形的位置关系。

输入输出格式

输入格式：

前三行：每行一个坐标，表示该三角形的三个顶点

第四行：一个点的坐标，试判断该点与前三个点围成三角形的位置关系

(详见样例)

所有坐标值均为整数。

输出格式：

若点在三角形内（不含边界），输出1；

若点在三角形外（不含边界），输出2；

若点在三角形边界上（不含顶点），输出3；

若点在三角形顶点上，输出4。

分析：顶点直接判断，然后算出三条边关于这个点的叉积m，如果m正负性相同说明这个点在三角形内，m=0说明此点在三角形边界上，m正负性不同说明这个点在三角形外。

代码

var
  x1,x2,x3,y1,y2,y3,p1,p2,xi,yi:longint;
  s1,s2,s4,s3:string;


procedure change;
var
  i,j:longint;
  st:string;
begin
  st:='';
  i:=2;
  while s1[i] in ['0'..'9'] do
    begin
      st:=st+s1[i];
      inc(i);
    end;
  inc(i);
  val(st,x1);
  st:='';
  while s1[i] in ['0'..'9'] do
    begin
      st:=st+s1[i];
      inc(i);
    end;
  i:=2;
  val(st,y1);
  st:='';
  while s2[i] in ['0'..'9'] do
    begin
      st:=st+s2[i];
      inc(i);
    end;
  inc(i);
  val(st,x2);
  st:='';
  while s2[i] in ['0'..'9'] do
    begin
      st:=st+s2[i];
      inc(i);
    end;
  i:=2;
  val(st,y2);
  st:='';
  while s3[i] in ['0'..'9'] do
    begin
      st:=st+s3[i];
      inc(i);
    end;
  inc(i);
  val(st,x3);
  st:='';
  while s3[i] in ['0'..'9'] do
    begin
      st:=st+s3[i];
      inc(i);
    end;
  i:=2;
  val(st,y3);
  st:='';
  while s4[i] in ['0'..'9'] do
    begin
      st:=st+s4[i];
      inc(i);
    end;
  inc(i);
  val(st,xi);
  st:='';
  while s4[i] in ['0'..'9'] do
    begin
      st:=st+s4[i];
      inc(i);
    end;
  i:=2;
  val(st,yi);
  st:='';
end;


function find(x1,y1,x2,y2:longint):longint;
begin
  find:=(x1-xi)*(y2-yi)-(x2-xi)*(y1-yi);
end;


begin
  readln(s1);
  readln(s2);
  readln(s3);
  readln(s4);
  change;
  if ((xi=x1) and (yi=y1)) or ((xi=x2) and (yi=y2)) or ((xi=x3) and (yi=y3))
    then begin
           writeln(4);
           halt;
         end;
  p1:=find(x1,y1,x2,y2);
  if p1=0 then
    begin
      writeln(3);
      halt;
    end;
  p2:=p1;
  p1:=find(x2,y2,x3,y3);
  if p1=0 then
    begin
      writeln(3);
      halt;
    end;
  if ((p1>0) and (p2<0)) or ((p1<0) and (p2>0)) then
    begin
      writeln(2);
      halt;
    end;
  p1:=find(x3,y3,x1,y1);
  if p1=0 then
    begin
      writeln(3);
      halt;
    end;
  if ((p1>0) and (p2<0)) or ((p1<0) and (p2>0)) then
    begin
      writeln(2);
      halt;
    end;
  writeln(1);
end.