二分查找递归算法

二分查找是一种常用的搜索算法，它的思想是将一个有序数组分成两部分，然后判断目标值在哪一部分中，从而减少搜索的范围。

递归算法是一种通过递归调用自身的方式解决问题的方法，对于二分查找来说，可以使用递归算法来实现。

下面是使用递归算法实现二分查找的示例代码：

```python
def binary_search_recursive(arr, target, low, high):
    if low > high:
        return -1

    mid = (low + high) // 2

    if arr[mid] == target:
        return mid
    elif arr[mid] < target:
        return binary_search_recursive(arr, target, mid + 1, high)
    else:
        return binary_search_recursive(arr, target, low, mid - 1)
```

在这个代码中，`arr` 是要进行查找的有序数组，`target` 是目标值，`low` 和 `high` 是数组的起始索引和结束索引。函数的返回值是目标值在数组中的索引，如果找不到目标值则返回 -1。

首先，函数会判断 `low` 是否大于 `high`，如果是则表示已经搜索完整个数组，还没有找到目标值，返回 -1。

然后，计算数组的中间索引 `mid`，如果中间值等于目标值，则直接返回中间索引。

如果中间值小于目标值，则说明目标值在数组的右半部分，递归调用函数来查找右半部分数组中的目标值。

如果中间值大于目标值，则说明目标值在数组的左半部分，递归调用函数来查找左半部分数组中的目标值。

以上就是使用递归算法实现二分查找的示例代码。