深度神经网络 人工智能中的激活函数有那些 Sigmoid Tanh ReLU Leaky ReLU PReLU ELU SELU Softmax Swish Mish

1. Sigmoid: 函数形式为 \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}σ(x)=1+e−x1​，输出值在0到1之间，常用于二分类问题。

2. Tanh (双曲正切): 函数形式为 \tanh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}tanh(x)=ex+e−xex−e−x​，输出值在-1到1之间，相比Sigmoid，它在零点附近更陡峭。

3. ReLU (Rectified Linear Unit): 函数形式为 \text{ReLU}(x) = \max(0, x)ReLU(x)=max(0,x)，当输入大于0时输出输入值，否则输出0。它在训练深度神经网络时非常流行，因为它可以缓解梯度消失问题。

4. Leaky ReLU: 它是ReLU的变种，当输入小于0时，它不会输出0，而是允许一个小的梯度。函数形式为 \text{LeakyReLU}(x) = \max(0.01x, x)LeakyReLU(x)=max(0.01x,x)。

5. Parametric ReLU (PReLU): 它是Leaky ReLU的扩展，其中负斜率是可学习的参数。

6. Exponential Linear Unit (ELU): 函数形式为 \text{ELU}(x) = \begin{cases} x & \text{if } x > 0 \\ \alpha(e^x - 1) & \text{if } x \leq 0 \end{cases}ELU(x)={xα(ex−1)​if x>0if x≤0​，它在负值域内有一个非零的最小值，有助于缓解神经元死亡问题。

7. Scaled Exponential Linear Unit (SELU): 它结合了ELU和参数缩放，使得网络在没有显式正则化的情况下也能自我归一化。

8. Softmax: 通常用于多分类问题的输出层，将输出转换为概率分布。函数形式为 \text{Softmax}(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j} e^{x_j}}Softmax(xi​)=∑j​exj​exi​​。

9. Swish: 由谷歌提出，函数形式为 \text{Swish}(x) = x \cdot \sigma(\beta x)Swish(x)=x⋅σ(βx)，其中 \betaβ 通常设置为1。

10. Mish: 被认为是Swish的改进版，函数形式为 \text{Mish}(x) = x \cdot \tanh(\ln(1 + e^x))Mish(x)=x⋅tanh(ln(1+ex))。

这些激活函数各有优缺点，选择哪种激活函数通常取决于具体的应用场景和网络结构。