腾讯益智小游戏-矩阵计数

最新推荐文章于 2022-10-29 13:47:36 发布

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#算法与数据结构 #算法竞赛

题目名称：腾讯益智小游戏-矩阵计数

题目链接：腾讯益智小游戏-矩阵计数

题目描述

腾讯游戏开发了一款全新的编程类益智小游戏，榜首的题目是一道关于矩阵的计算，你用多久能计算出来呢？
游戏中给出一个 N×M的矩阵，若其中填入的内容是数字 1∼N×M的排列，求问有多少种不等价的矩阵？
等价矩阵：若一个矩阵 A 可以通过交换其中两行或者两列变成另一个矩阵 B，则称 A 和 B 等价。且若 A 和B等价，B 和 C 等价，则 A 和 C 也等价。
答案对 998244353 取模。

说明

当你计算一个答案需要对某大质数取模的问题时，加减乘都是可以中途取模的，例如 (A+B+C)%mod(A+B+C) 可以改为 ((A+B)%mod+C)%mod，这样可以防止运算溢出，而结果不变，注意，当你需要计算除法时，譬如计算 (A/B)%mod(A/B)，也许 A 和 B 本身很大很大，但是经过取模后变成一个相对较小的数，这里再这么算是不对的，比如 mod=7时，30/10 的结果本来是 3，但是 A 和 B 对 7 取模后变成了 2/3，直接计算得到 0，就产生了错误，你可以使用下面的代码中 inv 函数，

long long inv(long long x){
	long long b=998244353-2,ans=1;
	while(b){
		if(b&1){
			ans=ans*x%998244353;
		}
		x=x*x%998244353;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}