计算机数制转换

一数制的基本概念

二计算机中常用的数制

三数制转换

一数制的基本概念

数制：计数的方法

数位：指数字符号在一个数中所处的位置

基数：指在某中进位计数制中数位上所能使用的数字符号的个数

位权：指在某中进位计数制中数位所代表的大小

十进制用后缀D表示，二进制使用后缀B表示，十六进制用后缀H表示

二计算机中常用的数制

2.1十进制

 基数是10，数值部分用10个不同的数字符号，分别是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

逢10进1

2.2二进制

 计算机中的数是用二进制数表示的，它的特别是逢二进一，因此在二进制中只有0和1

2.3十六进制

基数是16，它有16个数字符号，分别是0-9，A-F，逢十六进一

三数制转换

3.1二进制数，十进制数转换

     将十进制数转二进制数，可以用除2取余法，将十进制数除以2，取余数，再用商除以2，直到商为零，将每次的到的余数按倒序方法排列起来即为结果。

例：十进制数123=二进制数1111011

     

 同理将一个二进制数表示成十进制数，需要用到按权展开法，例如：

1111101B=1*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=125

3.2十，十六，二进制的转换

  从十进制向十六进制转换，也可以采用取余数方法

反过来，十六进制向十进制转换，也需要用到按权展开法