fastPower

原创于 2018-04-07 10:24:46 发布 · 232 阅读

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本文介绍了两种快速幂算法的实现方式：一种是朴素的O(n)方法，通过循环累乘求解；另一种是高效的O(logn)方法，采用递归方式利用幂的性质减少运算次数。后者能够有效解决大指数下的幂运算问题，避免了前者可能出现的时间超时问题。

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[LintCode]Fast Power

Version 1 O(n) 超时

class Solution {
    /*
     * @param a, b, n: 32bit integers
     * @return: An integer
     */
    public int fastPower(int a, int b, int n) {
        // 2015-09-16 O(n)
        if (n == 0) {
            return 1 % b;
        }
        long product = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            product = (product * a) % b;
        }
        return (int)product;
    }
};


Version 2

class Solution {
    /*
     * @param a, b, n: 32bit integers
     * @return: An integer
     */
    public int fastPower(int a, int b, int n) {
        // 2015-09-16 递归 O(logn) 
        // 为了防止溢出，每次乘完都要%
        if (n == 1) {
            return a % b;
        }
        if (n == 0) {
            return 1 % b;
        }
        
        long product = fastPower(a, b, n / 2);
        product = (product * product) % b;
        if (n % 2 == 1) {
            product = (product * a) % b;
        } 
        return (int) product;
    }
};

https://blog.youkuaiyun.com/willshine19/article/details/48493253

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