常用算法总结之查找（三）----二叉排序树

前述查找均是以线性表为基础的,由线性表的特性知向线性表中添加数据比较麻烦.因此,简单查找适用于静态查找.

而若要在查找过程中添加原查找表未有之数据,则不应使用简单查找.由树的特性知,树可以方便地扩展节点,故可用树形查找表进行动态查找.

基本思想:由二叉排序树定义知,若以中序遍历之将得到一有序序列,即以该特点将数据排序,则左子树数据小于根结点,右子树数据大于根结点数据,然后采用二分查找进行数据查找.将待查数据与根结点比较,大于则在右子树中查找,小于则在左子树中查找,否则根结点即为待查数据.

 

具体过程:

1.二叉排序树插入节点:

设t为树根,增加key

1)申请保存节点的内存,在数据域中保存key,

2)查找插入节点的父节点,

3)比较插入节点的数据key与父节点数据决定插入左/右子树

2.二叉排序树中查找key

1)根结点开始

2)若节点的指针域为空,查找失败

3)若key与节点数据相等,表示查找成功,返回节点指针

4)若key小于节点数据,则在左子树中继续查找

5)若key大于节点数据,则在右子树中继续查找

 

c++代码实现:

1.CreatData.cpp

2.BinarySortTree.cpp

3.SearchBST.cpp

4.Testmain.cpp

 

BinarySortTree

#include <iostream> using namespace std; class BST //定义二叉排序树类结构 { private: int data; BST *left; BST *right; public: BST() { data=0; left=right=0; } void InsertNode(BST *root,int key); void CreatBST(BST *root,int arr[],int n); void BST_LDR(BST *root); BST* SearchBST(BST* root,int key); }; void BST::InsertNode(BST *root,int key) //二叉排序树中查找关键字key,插入结点 { BST *p=new BST(),*parent=new BST(),*head=new BST(); p->data=key; p->left=p->right=0; head=root; while(head) //查找key所要插入的位置 { parent=head; if(key>parent->data)head=head->right; else head=head->left; } if(key>parent->data)parent->right=p; else parent->left=p; } void BST::CreatBST(BST *root,int arr[],int n)//将数组数据生成一个二叉排序树 { root->data=arr[0]; root->right=root->left=0; for(int i=1;i<n;++i) { InsertNode(root,arr[i]); //将每个结点值加入二叉树 } } void BST::BST_LDR(BST *root) //中序遍历二叉排序树 { if(root) { BST_LDR(root->left); cout<<root->data<<" "; BST_LDR(root->right); } } 

SearchBST

BST* BST::SearchBST(BST* root,int key) { if(root->left==0||root->right==0){cout<<"No this data!";return 0;} if(root&&root->data==key) { return root; } else { if(root->data>key)SearchBST(root->left,key); else SearchBST(root->right,key); } } 

CreatData如前所述,TestMain可稍作修改.