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#树状数组

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秋实大哥与线段树

Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)

“学习本无底，前进莫徬徨。” 秋实大哥对一旁玩手机的学弟说道。

秋实大哥是一个爱学习的人，今天他刚刚学习了线段树这个数据结构。

为了检验自己的掌握程度，秋实大哥给自己出了一个题，同时邀请大家一起来作。

秋实大哥的题目要求你维护一个序列，支持两种操作：一种是修改某一个元素的值；一种是询问一段区间的和。

Input

第一行包含一个整数 n ，表示序列的长度。

接下来一行包含 n 个整数 ai ，表示序列初始的元素。

接下来一行包含一个整数 m ，表示操作数。

接下来 m 行，每行是以下两种操作之一：

1 x v : 表示将第x个元素的值改为v
2 l r : 表示询问[l,r]这个区间的元素和

1≤n，m，v，ai≤100000 ， 1≤l≤r≤n 。

Output

对于每一个 2 l r 操作，输出一个整数占一行，表示对应的答案。

Sample Input

Sample Output

3
7

线段树的题，树状数组基本也能解决。我觉得树状数组的做法比较简单，但是不太好理解。

下边是树状数组的解法。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[500005],b[500005];
ll n,m;
ll lowbit(ll i)
{
    return i&(-i);
}
void update(ll i,ll val)//将元素i加上x 
{
    while(i<=n)
    {
        b[i]+=val;
        i+=lowbit(i);
    }
}
ll sum(ll i)//求元素1~i的和 
{
    ll res=0;
    while(i>0)
    {
        res+=b[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return res;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        update(i,a[i]);
    }
    cin>>m;
    while(m--)
    {
        ll flag=0,x=0,y=0;//这儿必须清0，否则会超时
        cin>>flag>>x>>y;
        if(flag==1)
        {
            ll temp=y-a[x];//处理修改后的数与原数的差
            a[x]=y;
            update(x,temp);
        }
        else if(flag==2)
        {
            ll temp=sum(y)-sum(x-1);
            cout<<temp<<endl;
        }
    }
    return 0;
}