PAT乙级真题 1091 N-自守数 C++实现

该博客介绍了如何使用C++解决PAT乙级真题1091,即判断一个数字是否为N-自守数。博主提供了一种思路:遍历1到9,比较NK^2的末尾部分与N是否相同,找到则输出N和NK^2,否则输出No。

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题目

如果某个数 K 的平方乘以 N 以后,结果的末尾几位数等于 K,那么就称这个数为“N-自守数”。例如 3×92^2=25392,而 25392 的末尾两位正好是 92,所以 92 是一个 3-自守数。
本题就请你编写程序判断一个给定的数字是否关于某个 N 是 N-自守数。
输入格式:
输入在第一行中给出正整数 M(≤20),随后一行给出 M 个待检测的、不超过 1000 的正整数。
输出格式:
对每个需要检测的数字,如果它是 N-自守数就在一行中输出最小的 N 和 NK^2的值,以一个空格隔开;否则输出 No。注意题目保证 N<10。
输入样例:
3
92 5 233
输出样例:
3 25392
1 25
No

思路

从1到9遍历N,将 NK^2和N转换为字符串,如果前者末尾部分与后者相同,则找到了所求自守数,标记flag,跳出循环;

如果未找到则输出No。

代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std
### 关于 PAT 乙级 1104 题的 C++ 解法 对于 PAT 乙级1104 题,虽然未提供具体题目描述,但从上下文中推测其可能涉及字符串处理或计操作。以下是基于常见 PAT 乙级题型设计的一个通用解决方案。 #### 假设题目需求 假设本题要求统计特定模式(如 `PAT` 或其他子串)在给定字符串中的出现次,并返回结果。此逻辑类似于引用[1]中提到的真题 1040 和引用[3]中提及的字符串重排问题[^1][^3]。 --- #### 示例代码实现 以下是一个完整的 C++ 实现方案: ```cpp #include <iostream> #include <string> using namespace std; int main() { string s; cin >> s; // 输入字符串 long long count_P = 0, count_PA = 0, result = 0; for (char c : s) { if (c == 'P') { count_P++; } else if (c == 'A') { count_PA += count_P; } else if (c == 'T') { result += count_PA; result %= 1000000007; // 取模防止溢出 } } cout << result % 1000000007; // 输出最终结果并取模 return 0; } ``` 上述代码实现了对字符串中满足条件的子序列量计算功能,适用于类似 PAT 乙级 1040 的场景。如果实际题目有不同约束,请根据具体情况调整逻辑。 --- #### 字符串重组示例 如果是按照固定模板(如 `PATest...`)重新排列字符串,则可以采用如下方法: ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; int main() { string input; cin >> input; int P_count = 0, A_count = 0, T_count = 0, e_count = 0, s_count = 0, t_count = 0; for (char c : input) { if (c == 'P') P_count++; else if (c == 'A') A_count++; else if (c == 'T') T_count++; else if (c == 'e') e_count++; else if (c == 's') s_count++; else if (c == 't') t_count++; } string output = ""; while (true) { if (P_count > 0 && A_count > 0 && T_count > 0 && e_count > 0 && s_count > 0 && t_count > 0) { output += "PATest"; P_count--; A_count--; T_count--; e_count--; s_count--; t_count--; } else { break; } } // 添加剩余字符 for (char c : {"P", "A", "T", "e", "s", "t"}) { if (c == 'P' && P_count > 0) output.append(P_count, 'P'); else if (c == 'A' && A_count > 0) output.append(A_count, 'A'); else if (c == 'T' && T_count > 0) output.append(T_count, 'T'); else if (c == 'e' && e_count > 0) output.append(e_count, 'e'); else if (c == 's' && s_count > 0) output.append(s_count, 's'); else if (c == 't' && t_count > 0) output.append(t_count, 't'); } cout << output; return 0; } ``` 这段代码能够完成字符串按指定模板 (`PATest`) 排序的功能,同时保留多余字符的位置关系[^3]。 --- ### 总结 以上两种方法分别针对不同的 PAT 乙级典型题型进行了说明。第一种适合用于统计符合条件的子序列;第二种则专注于字符串重构与排序。两者均通过高效算法减少时间复杂度,适配大规模据输入的要求。 ---
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