PAT乙级真题 1008 数组元素循环右移问题 C++实现

题目

一个数组A中存有N（>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（≥0）个位置，即将A中的数据由（A​0​​A​1​​⋯A​N−1​​）变换为（A​N−M​​⋯A​N−1​​A​0​​A​1​​⋯A​N−M−1​​）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？
输入格式:
每个输入包含一个测试用例，第1行输入N（1≤N≤100）和M（≥0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。
输出格式:
在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。
输入样例:
6 2
1 2 3 4 5 6
输出样例:
5 6 1 2 3 4

思路

首先，将偏移量缩减到n以内：offset %= n;

然后，考虑只申请1个额外空间，每次移动1个元素，则有：

循环n与offset的最大公约数次就能遍历到所有元素。（需注意offset可能为0）

例如6/4，要遍历所有元素需2次循环（0-4-2，1-5-3）；每个循环的终止条件是又回到起始位置。

（也有取巧的方法，如直接按偏移后的位置输入，或直接根据偏移量输出，不做真正意义上的移动，）

算法

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void PrintArray(vector<int> a);//打印数组

void PrintArray(vector<int> a) {
    vector<int>::iterator it=a.begin();
    cout << *it;
    it++;
    while (it!=a.end()){
        cout << " " << *it;
        it++;
    }
    cout<<endl;
}

//注意offset可能为0
int GCD(int a, int b){
    if (a==0||b==0){
        return 0;
    }
    int m = a%b;
    while (m!=0){
        a = b;
        b = m;
        m = a%b;
    }
    return b;
}

int main(){
    int n;
    int offset;

    cin >> n >> offset;
    offset %= n;
    
    vector<int> a(n);
    for (int i=0; i<n; i++){
        cin >> a[i];
    }

    //循环n与offset的最大公约数次就能遍历到所有元素
    int loops = GCD(n, offset);

    for (int i=0; i<loops; i++){
        int start = i;

        //只申请2个额外空间，谁腾地方，下一个就移动谁。
        int cur = a[i];
        int next;

        int pos = i;
        do {
            pos = (pos + offset) % n;

            next = a[pos];
            a[pos] = cur;
            cur = next;
        }while (pos!=start);
    }
    PrintArray(a);
    return 0;
}