zhang2065的博客

在处理拉曼光谱数据时，用到了傅里叶变换降噪，于是编程实现了FFT，具体实现用的是Fortran，参考了算法导论非递归的方法，此方法较递归方法，节省了复制数组的时间，时间多项式系数小于递归方法。 原理 FFT采用了分治的方法，具体为以下的等式 F[x]=F0[x0]+ωF1[x1]F[x]=F^0[x_0]+\omega F^1[x_1]F[x]=F0[x0​]+ωF1[x1​] 其中：x0={x0,x2,x4,… }x_0=\{x_0,x_2,x_4,\dots\}x0​={x0​,x2​,x4​,…},x

PLU-分解 PLU-分解是对LU分解的一种改进，其增加了选主元的操作增加了计算的稳定性，及在第i次循环中将 j=where(max⁡(∣A[i:n,i]∣))j=where(\max(|A[i:n,i]|))j=where(max(∣A[i:n,i]∣)) 行和第i行进行交换来比避免对角元素出现0的情况，计算结果 PA=LUPA=LUPA=LU P为置换矩阵，L为下三角矩阵，U为上三角矩阵。选主元操作在计算过程中以一个一维数组保存代替n×nn\times nn×n的矩阵，以下为此算法的Fortran代码，