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最新推荐文章于 2021-04-22 21:21:00 发布

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#算法

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本文介绍了一种贪心算法解决区间覆盖问题的方法。通过排序后选择后两个区间作为最优选择，对于后续区间判断是否覆盖，从而决定是否增加区间数量。此方法简单高效，适用于区间覆盖类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//本题其实很简单，就是一个贪心，但是看到dis里面好多人说查分约束以及spfa，回去用这个实现以下，还没有用过。

这个贪心是怎么想到的呢，每个区间至少要两个，那么很容易想到排序后后两个肯定是最优的，必选。如果后面的区间不覆盖，那么就+2，如果有覆盖，那么就要保持下一个区间的后两个和前一个的并集。然后+1.主要是第二种情况，一定要注意。

代码：

//很好的一个贪心算法
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
int a;
int b;
bool operator < (const node & other)const
{
  if(a<other.a)
   return true;
  else if(a==other.a)
  {
   if(b<other.b)
    return true;
   else
    return false;
  }
  else
   return false;
}
}num[10010];

int main()
{
int i,j,n,a,b,cnt=2;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d%d",&num[i].a,&num[i].b);
}

sort(num,num+n);
//a=num[0].a;
b=num[0].b;//贪心排完序后肯定是后两个，也就是后两个是最优的。
a=b-1;
//j=0;
for(i=1;i<n;++i)
{
  if(b<num[i].a)//如果没有重叠，那么直接加2下一个。
  {
   cnt+=2;
   b=num[i].b;
   a=b-1;
   continue;
  }
  if(a<num[i].a)//如果前一个的左边界靠左那么左边界要换，换成……
  {
   a=(b>num[i].b-1)?num[i].b-1:b;
   b=num[i].b;//右边界不变。
   cnt++;
   continue;
  }
  if(b>num[i].b)//如果右边界较大，直接更换右边界，求交集。
  {
   b=num[i].b;
  }
}
printf("%d/n",cnt);
return 0;
}