虎符-ctf crypto writeup

最新推荐文章于 2025-09-17 16:33:34 发布

原创

最新推荐文章于 2025-09-17 16:33:34 发布 · 1.9k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文详细介绍了如何破解GM密码系统和解决Pell方程问题。通过建立一元二次方程求解GM系统的因子，并利用特定算法进行解密。对于Pell方程，文章提供了求解方案，通过爆破法找到第一组解，进而利用公式找到后续149组解。

1.GM

由于题目中描述了这时一个GM密码系统，所以我们在网上查到FM密码系统破解方式https://blog.youkuaiyun.com/qq_26816591/article/details/82957481

首先根据n,phin建立一元二次方程求解n的因子p，q，再带入到解密公式中求解

import gmpy2

phi=9433451661749413225919414595243321311762902037908850954799703396083863718641136503053215995576558003171249192969972864840795298784730553210417983714593764557582927434784915177639731998310891168685999240937407871771369971713515313634198744616074610866924094854671900334810353127446778607137157751925680243990711180904598841255660443214091848674376245163953774717113246203928244509033734184913005865837620134831142880711832256634797590773413831659733615722574830257496801417760337073484838170554497953033487131634973371143357507027731899402777169516770264218656483487045393156894832885628843858316679793205572348688820
n=94334516617494132259194145952433213117629020379088509547997033960838637186411365030532159955765580031712491929699