用栈计算中缀表达式（具体详细，还包含getchar的用法）

原创

已于 2023-05-05 12:14:47 修改 · 671 阅读

10 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #数据结构 #c语言

于 2023-05-05 12:13:34 首次发布

本文详细介绍了如何利用两个栈，一个存储数字，一个存储运算符，来计算中缀表达式。关键步骤包括判断字符是数字还是运算符，比较运算符优先级，以及执行相应的计算。在处理过程中，特别提到了处理运算符栈和数字栈的逻辑，以及解决getchar()的缓冲区问题和循环条件的设定。

标题## 用栈计算中缀表达式

中缀表达式也就是我们常说的普通数学表达式，那么怎么用栈来计算呢？请听我一一分解。
我们基本的思路是用两个栈来分别存储表达式中的数字和运算符，在通过有序的出栈来进行计算。（我用OPTR代表运算符栈，OPND代表运算数字栈）
方便判断表达式的结束，我会在运算符栈第一个元素和表达式后面加一个#
在此之前，先要把基础的功能函数写出来
1.判断是数字还是运算符

//判断计算表达式中下一个字符是数字还是运算符 ,返回0是代表运算数字，返回1代表运算符号 
int in(char ch)
{
   
   
	switch(ch)
	{
   
   
		case '0': case '1': case '2': case '3': case '4':
	  	case '5': case '6': case '7': case '8': case '9':
	  		return 1;
	  		break;
	  	default: 
	  		return 0;
	}
}

2.比较运算符优先级的函数（这个是最关键的）
在给出代码之前，我先给一张对比表给大家看看
在这里插入图片描述
图片中的θ2表示运算符栈的栈顶元素，θ1表示读取到的运算符
大于号表示θ2的优先级高于θ1，小于就相反，等于就优先级相等
（下面代码我就用1，0，-1依次代表大于，等于，小于）

int precede(char topch,char ch)
{
   
   
	if(topch=='+'||topch=='-')
	{
   
   
		if(ch=='+'||ch=='-'||ch=='#'||ch==')')
		{
   
   
			return 1; 
		}
		else
		{
   
   
			return -1;
		} 
	}
	else if(topch=='*'||topch=='/')
	{
   
   
		if(ch=='(')
		{
   
   
			return -1;
		}
		else
		{
   
   
			return 1;
		} 
	}
	else if(topch=='('