【PKU】A Chess Game(sg函数)

题目链接：

http://acm.bnu.edu.cn/v3/problem_show.php?pid=5722

题目分析：

单向无环图。

所有叶子节点的sg值为0，然后用sg函数的性质去求其他节点的sg值即可。

我先用拓扑排序，然后从出度为0 的节点开始计算sg值，但是WA了。思考了好久也没有想通问题出在哪里。然后在网上抄了一个求sg值的函数，结果AC了。错误原因有待进一步探究。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 1010
using namespace std;

int edge[N][N];
int sg[N];
void Init(int n);
int dfs(int n,int tol);


int main()
{
    int n,m,x,y,pos;
    while(scanf("%d",&n)+1&&n)
    {
        Init(n);
        for(int i=0;i<n;++i)
        {

            scanf("%d",&x);
            if(!x)
                sg[i]=0;
            for(int j=0;j<x;++j)
            {
                scanf("%d",&y);
                edge[i][y]=1;
            }
        }


        while(scanf("%d",&m)&&m)
        {
            int sum=0;
            for(int i=0;i<m;++i)
            {
                scanf("%d",&pos);
                sum^=dfs(pos,n);
            }
            if(sum)
                puts("WIN");
            else
                puts("LOSE");
        }

    }

    return 0;
}


void Init(int n)
{
    for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=0;j<n;++j)
            edge[i][j]=-1;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        sg[i]=-1;
    }
}

int dfs(int n,int tol) /* 典型求 SG 函数的办法,n表示要求的节点下标,tol是所有节点数目,下标从0开始 */
{
	int i;
    if(sg[n]!=-1) return sg[n];
    bool vis[1010];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(i=0;i<tol;i++)
    {
		if(edge[n][i] != -1)
        vis[dfs(i,tol)]=true;
    }
    i=0;
    while(vis[i]) i++;
    return sg[n]=i;
}

用vector优化了空间占用后的代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#define LL long long
#define db double
#define pi acos(-1.0)
#define pr printf
#define mod
#define N 1010
using namespace std;

vector<int > c[N];
int sg[N];
void Init(int n)
{
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        c[i].clear();
        sg[i]=-1;
    }

}
int dfs(int now,int n)
{
    int i;
    if(sg[now]!=-1)
        return sg[now];
    int vis[n];
    for(i=0;i<n;++i)
        vis[i]=0;
    for( i=0;i<c[now].size();++i)
    {
        vis[dfs(c[now][i],n)]=1;
    }
    i=0;
    while(vis[i])
        i++;
    sg[now] = i;
    return sg[now];
}

int main()
{
    int n,m,i,j,u,v,xi;
    while(scanf("%d",&n)+1&&n)
    {
        Init(n);
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d",&xi);
            if(!xi)
                sg[i]=0;
            while(xi--)
            {
                scanf("%d",&v);
                c[i].push_back(v);
            }
        }

        while(scanf("%d",&m)&&m)
        {
            int sum=0;
            for(i=0;i<m;++i)
            {
                scanf("%d",&u);
                sum^=dfs(u,n);
            }
            if(sum)
                puts("WIN");
            else
                puts("LOSE");
        }
    }
    return 0;
}