【数据结构】堆排序

基本思路

a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;

b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;

c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。

​ 其中，在交换过程中，使用swap函数完成对数据的交换！

功能实现

根据算法思路可知，需要两个函数实现排序功能：

（以下代码均对数组下标从0开始的情况下而言）

1.调整根堆

// 递归方式构建大根堆(len是arr的长度，index是第一个非叶子节点的下标)
void adjust(int arr[], int len, int index)	//从index开始构建大根堆 
{
    int left = 2*index + 1; // index的左子节点
    int right = 2*index + 2;// index的右子节点
 
    int maxIdx = index;		//最大值暂存当前的根 index	
    //找最大值 
    if(left<len && arr[left] > arr[maxIdx])     maxIdx = left;
    if(right<len && arr[right] > arr[maxIdx])   maxIdx = right;
	
	//如果根不是最大值，就把孩子中最大的与根交换！ 
    if(maxIdx != index)
    {
        swap(arr[maxIdx], arr[index]);
        adjust(arr, len, maxIdx);
    }
 
}

2.核心部分

// 堆排序
void HeapSort(int arr[], int size)
{
    // 构建大根堆（从最后一个非叶子节点向上）
    for(int i=size/2 - 1; i >= 0; i--)
    {
        adjust(arr, size, i);
    }
 
    // 调整大根堆
    for(int i = size - 1; i >= 1; i--)
    {
        swap(arr[0], arr[i]);           // 将最大的数据放到数组末尾
        adjust(arr, i, 0);              // 重建堆
    }
    
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        cout<<arr[i]<<" " ;
    }
    
}

参考资料：https://www.cnblogs.com/wanglei5205/p/8733524.html